动量的增量=外力的冲量.PPT

* 上节回顾： （下一页） 1、冲量是力的作用对时间的积累； 2、质点的动量定理：质点所受冲量=其动量的增量； 3、质点所受平均冲力 4、一对作用力与反作用力的冲量的矢量和为零； 5、系统所受合外力的冲量=系统动量的增量； 6、当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持 不变。——这就是动量守恒定律。 注意：系统动量守恒的条件 2、近似条件是： ﹤﹤ 1、充分必要条件是： 3、部分条件是：系统所受外力的矢量和虽然不===为零，但合外力在某个方向上的分矢量为零，=== 则系统的总动量虽不守恒，但在该方向的===分动量则是守恒的。 4、不能说成是：“系统所受冲量和为零。” 因为===冲量和为零，仅能说明末动量与初动量相等，===不能保证动量时时处处保持不变。 （下面学习3-4动能定理） 一、功和功率 1、恒力的功（常力沿直线做的功） W=Fcos? S M M F F ? S 位移无限小时： dW称为元功 功等于质点受的力和它的位移的点积 功的单位：焦耳，符号：J。 量纲：ML2T－2 3-4 功、动能定理 或△W=Fcos?△r （下一页） 解析式： 2、变力的功（变力沿曲线做的功） 把总位移分成许多小位移的叠加， 在每个小位移上可看作恒力的功： A B 则变力沿曲线从 A—B 作的总功： 元位移 上的元功： （下一页） ——线积分 3、合力的功 结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。 注意：1、功是力的作用对空间的积累，是过程量， 与路径有关。 2、功是标量，但有正负。 3、合力的功为各分力的功的代数和。 （下一页） 物体同时受 的作用 4、功率：作功的快慢，即功对时间的变化率，用P表示， 在[ SI ]中，功率的单位为瓦特（Watt），简称瓦， 符号为W。功率的量纲为ML2T-3 （下一页） 5、一对作用力和反作用力的功 m1、m2 组成一个封闭系统 在?t时间内 （一般不为零） 两质点间的一对作用力和反作用力所做功之和等于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一质点所移动的路径所做的功。只要这两个质点相对位移不为零，这对力作功之和就不为零。 （下面作几个例题） o m1 m2 例1 作用在质点上的力为 在下列情况下求质点从 处运动到 处该力作的功： 1. 质点的运动轨道为抛物线 2. 质点的运动轨道为直线 X Y O （下一页） 做功与路径有关 沿抛物线 沿直线 （下一页） X Y O 例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？ 解：取地心为原点，矢 径方向向上 a b h R o （下一页） 引力与矢径方向相反。 例3、 质量为 2 kg 的质点在力 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 解：（一维运动可以用标量） 由： （下面学习动能定理） F 是 t 的函数，要统一积分变量 二、动能和动能定理 1、质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 定义：动能 单位：J 量纲：ML2T－2 （下一页） 质点的动能定理 2、质点系的动能定理 质点：m1 m2 内力： 初速度： 外力： 末速度： 两式相加得： （下一页） 即： 外力的功之和＋内力的功之和 ＝系统末动能－系统初动能 所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和 等于质点系总动能的增量。 注意：内力能改变系统的总动能， 但不能改变系统的总动量。 记作：W外＋W内＝EKB - EKA 质点系动能定理 (下一页） 说明：1、动能是状态量，任一运动状态对应一 定=========的动能。 2、功是过程量，它与能量的改变有联系。 3、?EK为动能的增量，增量可正可负， =========视功的正负而变。 4、动能是质点因运动而具有的做功本领。 5、动能与动量的异同： 相同点●二者都是描述质点或质点系的状态--------------的物理量， 都是状态量； ===== ●二者都与质点或质点系的质量和速-------------度有关。 （下一页） 不同点：首先二者定义不同、量纲不同。另外， ●动量是矢量，它与速度的大小和方向都有关， 动能是标量，它与速度的大小有