第七次课04功和能(05级本一)1.ppt

作业：05大学物理规范（03） 保守力 积分 势能 保守力 微分 势能 如何由势能求保守力? 4.8 由势能求保守力 m 对于一个元过程，保守力的功有 一般 例 1. 由弹性势能求弹性力。 （梯度算符?） 记作 已知 例 2. 由万有引力势能求万有引力。 4.9 机械能守恒定律 功能原理 （成立条件 为惯性系） 如果在质点系的运动过程中, 只有保守内力作功 (外力和非保守内力都不作功),那么这过程机械能 守恒。 -----机械能守恒定律 称为机械能守恒。 说明 1. 撑杆跳的过程 , 能量是怎样转化的? 2. 对于一个孤立系统（与外界无相互作用） 若A内非?0, 它的机械能就不守恒。 ?A内非?0 ----- E2 ? E1----其他形式能量转化 为机械能 (地雷） ? A内非?0 ----- E2? E1----机械能转化为其他 形式能量 （摩擦） 注意:1. 机械能守恒定律也只适用与惯性系。 2. 但是，在一个惯性系中机械能守恒, 在另一个惯性系中机械能不见得守恒。 要看机械能守恒条件在该惯性系中是否成立？ S?： S ： 机械能不守恒。 例 一个单摆如图，对“小球和地球”组成的系统， 若在匀速直线运动的小车系S’中是机械能守恒的， 但在地面系S中并不守恒。 S? m O S 只有保守内力作功， ，机械能守恒。 这是在美国 加州的 一组排成阵列的镜子， 它们将太阳光会聚到 塔顶处的锅炉上。 太阳能?热能 大量事实表明: 一个孤立系统无论经历何种变化, 系统各种形式能量的总和是不变的。 这称为普遍的能量守恒定律。。 机械能守恒定律及守恒定律的综合应用 m mg T l 书P203例4.6 书P205例4.7 对！ 书P206例4.8 * 第 4 章 功 和 能 1 4. 8 由势能求保守力 4. 9 机械能守恒定律 ? 4. 1 功 ? 4. 2 动能定理 4.３ 一对力的功 4. 4 保守力 4. 4 势能 ? 4 .6 引力势能 ? 4 .7 弹簧的弹性势能 4.10 守恒定律的意义 ? 4. 11 碰撞 4. 12 两体问题 第4章 功和能 ? 4.1 功 功是力和它所作用的质元（质点）的位移的点积。 称为“力沿路径 L 的线积分” (L) 1 2 m L (1)功是过程量； (2)功是标量（有正负）； 对微小过程，可当成恒力、直线运动 ? 研究力在空间的积累效应。 (4)作功与参照系有关。 例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面上的人看摩擦力作功了，而站在传送带上的人看摩擦力没有作功。 (3)多个力对物体作功，等于各力对物体作功的代数和。 (5)在直角坐标系中功的解析式： x y o a b 例1. 重力的功 在地面附近 质量为 m 的物体 从 a 到 b，求重力的功。 蚂蚁在作功 (1) (2) x k 注意 功的数值依赖于参考系的选择。 例如，上题中，在桌面参照系 f 作负功; 在小球参照系弹性力对小球 f 并不作功！ 例2.一水平桌面上放置的弹簧振子,小球从A点运动 到B点的过程中,求弹性力对小球作的功。 (0) （瞬时）功率 由动力机械驱动时，马达的输出功率 是一定的，速度小、力大，速度大、力小。 若在 t? t + dt 内，力 的元功为 dA， 则 t 时刻的功率为 ? 4.2 动能定理 一. 质点的动能定理 “合力对质点作的功等于质点动能的增量” 1 2 设合力为 ，由牛II ， １．一个过程量=始末两个状态量之差。 ２．动能定理只适用于惯性系。 说明: 冲浪力和重力对人体作功 二 . 质点系的动能定理： 对第 i个质点：合外力的功 ── 合内力的功 ── 对质点系： A外 + A内 = Ek2 - Ek1 简记为 A外 + A内 = Ek2 - Ek1 注意：1. 内力是成对出现的， 但内力功之和不一定为零。 例如，两个异号点电荷相吸引； 2