第七章并习题课(3学时).ppt

* * 第六章 静定结构总论 §7-1 静定结构受力分析的方法 静定结构的受力分析：利用平衡方程确定支座反力和内力，作出结构的内力图。 作法：从结构中截取单元(隔离体)，把反力和内力暴露出来，成为单元的外力，应用平衡方程计算反力和内力。 第六章 静定结构总论 静定多跨梁，共有9个未知力，三根杆件，共有9个独立的平衡方程。用解联立方程的方法同时求出所有的约束力是不经济的。实际计算时通常是按一定的次序截取单元．对每个单元应用平衡方程，逐个地求出约束力。 第六章 静定结构总论 (1)单元的形式及未知力 从结构中截取的单元可以是结点、杆件或者杆件体系。 在截取的单元中作用有已知力及未知力，未知力的数目由所截断的约束的性质所决定。 链杆 梁式杆 梁式杆 第六章 静定结构总论 (2)平衡方程的数目 单元的平衡方程数与单元的几何构造有关。一般来说，单元的平衡方程数等于单元的自由度数。 一结点有两个自由度 一杆件有三个自由度 四个自由度 第六章 静定结构总论 单元的平衡方程数，不一定与单元上作用的未知力数相等。 第六章 静定结构总论 (3)计算的简化 简化的目的在于避免解联立方程，尽可能用一个方程求出一个未知力。 利用结构的对称性，即对称结构在（反）对称荷载作用下，反力和内力也是（反）对称的。 合理选择截取单元的次序，是简化静定结构受力分析的重要手段。 在桁架的计算中，如果能找出零杆，可使计算简化。 第六章 静定结构总论 附属部分 附属部分 合理选择截取单元的次序 第六章 静定结构总论 §7-2 静定结构的一般性质 静定结构与超静定结构都是几何不变体系，两者之间的差别为： 在几何构造方面，静定结构无多余约束，超静定结构有多余约束。 在静力平衡方面，静定结构的内力．可以由平衡条件完全确定，得到的解答只有一种；超静定结构的内力，由平衡条件不能完全确定，而需要同时考虑变形条件后才能得到唯一的解答。 第六章 静定结构总论 满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答 证明的思路： 静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。 第六章 静定结构总论 FP 静定结构 FP M Δ α 体系发生虚位移 刚体虚位移原理的虚功方程 FP Δ - M α=0 可唯一地求得 M= FP Δ/α= FP x FP M 解除约束,单自由度体系 x 第六章 静定结构总论 (1)温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。 静定结构的基本静力特性 第六章 静定结构总论 (2)静定结构的局部平衡特性 在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。 梁AB是几何不变部分，梁BC无内力 杆AB承受任意平衡力系，有内力，其余为零杆 第六章 静定结构总论 还应指出，局部平衡部分不一定是几何不变的，也可以是几何可变的，只要在特定荷载作用下可以维持平衡即可。 在下弦杆两端承受一对等值反向的压力，单靠下弦杆承受压力，已经能够维持局部平衡，因此，其余各杆都为零杆。 第六章 静定结构总论 (3)静定结构的荷载等效特性 当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。（等效荷载是指荷载分布虽不同，但其合力彼此相等的荷载） 第六章 静定结构总论 (4)静定结构的构造变换特性 当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。 第六章 静定结构总论 §7-3 各种结构型式的受力特点 静定结构几种典型的结构型式：梁、刚架、拱、桁架和组合结构。还可以从不同角度加以分类，如： 将结构分为无推力结构和有推力结构。梁和梁式桁架属于前者，三铰拱、三铰刚架、拱式桁架和某些组合结构属于后者。 将杆件分为链杆和梁式杆。桁架中的各杆都是链杆；多跨梁和刚架中的各杆都是梁式杆；组合结构中的杆件有的是链杆，有的是梁式杆。 第六章 静定结构总论 链杆中只有轴力作用，没有弯矩，处于无弯矩状态。在无弯矩状态下，杆件截面上的正应力为均匀分布，能够充分利用材料的强度。梁式杆处于有弯矩状态，弯矩产生的弹性正应力在截面上为三角形分布，在中性轴附近的应力很小，没有充分利用材料的强度。因此，为了做到物尽其用，我们总是希望尽量减小杆件中的弯矩，最好是完全消除杆件中的弯矩，使之处于无弯矩状态。 M 第六章 静定结构总论 (1)在静定多跨梁和伸臂粱中，利用杆端的负弯矩可以减小跨中的正弯矩。 (2)在有推力结构中，利用水平推力的作用可以减少弯矩峰值。 各种类型结构型式的受力特点 第六章 静定结