第三章力系的平衡原理.ppt

例 已知：图示梁，求：A、B、C处约束力。 mA 分析： 整体： 四个反力 →不可直接解出 拆开： BC杆三个反力 →可解 故先分析BC杆，再分析整体或AC杆，可解。 mA AC杆五个反力 →不可解 解：1、取BC杆为研究对象 2、取整体为研究对象 mA XA= 0 XA= 0 （↑） （↓） ∴ （↑） （ ） 例 已知：P , a ,各杆重不计； 求：B 铰处约束力. 解： 取整体，画受力图 取DEF杆，画受力图 对ADB杆受力图 例 已知： a ,b ,P,各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P. 解： 取整体，画受力图. 取销钉A，画受力图 取ADC杆，画受力图. 取BC，画受力图. (压) 思考-1 已知：如图所示结构，P和a. 求：支座A，B 处约束力. 解题思路： 先分析整体 再分析BC 总结： 一般先分析整体； 一般不拆滑轮； 矩心尽量取在较多未知力的交点上； 投影轴尽量与较多未知力相垂直。 思考-2 已知：如图所示结构，P，l，R. 求：固定端A处约束力. 解题思路： 先分析杆CD 再分析杆AB 总结： 二力杆的分析； 一般不拆滑轮。 解： 选整体研究 受力如图 选坐标、取矩点、Bxy,B点 列方程为: 解方程得 ① ② ③ ④ [例] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ 提问：要求陈述习题分析过程 受力如图 取E为矩心，列方程 解方程求未知数 ① ② ③ ④ 再研究CD杆 练习 已知: F=20kN, q=10kN/m, L=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图. 解得 FB=45.77kN 解得 解得 解得 取整体,画受力图. 练习： 结构上作用载荷分布如图，q1＝3 kN/m，q2＝0.5 kN/m，力偶矩M＝2 kN?m，试求固定端A与支座B的约束反力和铰链C的内力。 解：先研究BC部分，画受力图。 简化成合力Fq＝q2×2。列方程如下： 再取AC部分画受力图，列方程： 练习 已知: P=60kN, P1=20kN, P2=10kN,风载F=10kN, 尺寸如图; 求: A,B处的约束力. 解: 取整体,画受力图. 取吊车梁,画受力图. 取右边刚架,画受力图. 作业：3-4 3-7 3-10 1. 工程实例 房屋建筑 通 讯 三、 桁架 桥 梁 国 防 机 械 木桁架 钢桁架 钢筋混凝 土桁架 按材料可分为: 2.桁架的分类 空间桁架 组成桁架的所有杆件轴线都在同一平面内 组成桁架的杆件轴线不在同一平面内 平面桁架 按空间形式可分为: 由二力杆铰接，受结点荷载，平面汇交力系。 略去了结点刚性、荷载偏心产生的次应力。 工程中，某些 焊接结构，鉚接结 构，可简化为桁架， 结果偏于安全。 3. 特点 理想模型: 平面桁架模型 1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3.载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。 桁架中每根杆件均为二力杆 关于平面桁架的几点假设： 理想桁架 桁架的实际节点 理想节点 根据所选研究对象不同，分为结点法，截面法与联合法. 4. 桁架的求解方法 ——依次选铰结点为研究对象求各杆内力。 1）.结点法 2）.截面法 a a a a P1 A D C B E F P2 解法1:（节点法） 1、取整体为研究对象,受力分析如图. 列平衡方程： 例 如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力P1=4 kN，水平力P2=2 kN。 联立求解： NB=2kN NAy=2kN NAx=-2kN P2 a a a a P1 A B C D E F NAy NB NAx * * ? * * §3–1 一般力系的平衡原理 §3–2 物体系统的平衡问题 静力学 核心内容 力系简化结果 平衡条件(几何、解析) 一般 特殊 各类平衡问题 §3–1 一般力系的平衡问题 力系的平衡 1. 基本形式 即空间力系平衡方程基本形式 6个独立方程 可解6个未知量。 2. 其它形式