第九章 影响线.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §9-5 用机动法作静定梁的影响线 二、多跨静定梁的影响线 A B C D E F G 1 1 0.6 0.4 §9-5 用机动法作静定梁的影响线 二、多跨静定梁的影响线 A B C D F G E 1 1 1 三、结点荷载作用下主梁的影响线 例题3 解： ①、按直接荷载作用下，用机动法作主梁的影响线。 ②、作渡引线进行修正。 三、结点荷载作用下主梁的影响线 例题3 解： ①、按直接荷载作用下，用机动法作主梁的影响线。 ②、作渡引线进行修正。 三、结点荷载作用下主梁的影响线 例题3 解： ①、按直接荷载作用下，用机动法作主梁的影响线。 ②、作渡引线进行修正。 A B C D E M 1 M 1 A B D E C A B D E 四、超静定连续梁的影响线 例题4 试作FRC、M1的影响线 ①解除C支座的约束，代以约束力FRC作用 ②沿 FRC正方向给以单位虚位移 ③勾绘虚位移图即为影响线图 ②使得截面1左右两侧沿M1正方向给以相对的微小单位虚位移 FRC影响线 ①解除C支座的约束，代以约束力FRC作用 ③勾绘虚位移图即为影响线图 M1影响线 §9-6 影响线的应用 一、影响量的计算 实际荷载作用某一位置时，对某一指定处的指定量值的影响值，称为该量值的影响量. 1、几个集中荷载作用 1 已知简支梁作用一集中力系F1、F2 、F3试求FQC 解： 以前的方法：静力平衡方程 现在：影响线知识 ①作FQC的影响线 计算各集中荷载对应位置的纵标： y1、 y2、 y3 ②根据叠加原理计算FQC A B C a b l 推广到n个集中力 用Z表示影响量 注意： Fi与单位力方向一致时，取正直，yi在基线上侧取正直. 1 1 1 b l a l §9-6 影响线的应用 一、影响量的计算 1、几个集中荷载作用 1 1 解： ①作FQC的影响线 ②利用积分求影响量 A B C a b l 2、分布荷载作用 注意：面积有正负之分 求FQC §9-6 影响线的应用 一、影响量的计算 1、几个集中荷载作用 2、分布荷载作用 二、最不利荷载位置的确定 结构在移动荷载作用下，支座反力和内力随荷载位置的改变而产生变化。使得结构上指定截面指定量值产生最大或最小影响量的荷载位置称为该量值的最不利荷载位置. 1、集中移动荷载的最不利位置 以三角形为例讨论，其方法可以推广到多边形和曲线形影响线。 左段： 右段： §9-6 影响线的应用 二、最不利荷载位置的确定 1、集中移动荷载的最不利位置 左段： 右段： 影响量： 移动荷载F移至影响线顶点时影响量最大，该位置即为最不利荷载位置。 A B C a b l （1）单个集中力 a b l α β F =1 F y y §9-6 影响线的应用 二、最不利荷载位置的确定 1、集中移动荷载的最不利位置 左段： 右段： A B C a b l a b l α β 移动荷载F移至影响线顶点时影响量最大，该位置即为最不利荷载位置。 （1）单个集中力 （2）两个相距s的集中力 影响量： 最不利的位置只需计算比较F1、F2分别移至影响线顶点时影响量数值，较大者即为最不利荷载位置。 §9-6 影响线的应用 二、最不利荷载位置的确定 1、集中移动荷载的最不利位置 （1）单个集中力 （2）两个相距s的集中力 影响量： 最不利的位置只需计算比较F1、F2分别移至影响线顶点时影响量数值，较大者即为最不利荷载位置。 （3）多个集中力移动荷载 移动荷载F移至影响线顶点时影响量最大，该位置即为最不利荷载位置。 方法一： 将n个集中力分别放置影响线顶点计算其影响量，其最大值或最小值对应的荷载位置即为最不利荷载位置。 N较大时，繁琐 方法二： 先找出可能使得影响量Z取得极值的荷载位置（临界荷载，临界位置），从极大值（极小值）选出最大值（最小值），其对应的荷载位置即为最不利荷载位置。 如何找？ h §9-6 影响线的应用 影响量： （3）多个集中力移动荷载 方法二： 如何找？ 假设F3、F4分别位于影响线顶点的两侧 增量： §9-6 影响线的应用 （3）多个集中力移动荷载 方法二： 假设F3、F4分别位于影响线顶点的两侧 §9-6 影响线的应用 （3）多个集中力移动荷载 方法二： 假设F3、F4分别位于影响线顶点的两侧 临界条件 临界荷载计入顶点哪一侧，哪一边的平均荷载就大，具有举足轻重的作用。 例题3 试求图示简支梁在移动荷载作用下，C截面的最大弯矩。 解： ①作C截面弯矩影响线 ②根据临界条件判别临界荷载 满足 不满足 满足 不满足 例题3 试求图示简支梁在移动荷载作用下，C截面的最大弯矩。 解： ①作C截面弯矩影响线 ②根据临界条件判别