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向量代数与空间解析几何习题答案
《高等数学教程》第九章 向量代数与空间解析几何
习题参考答案
9－1（A）
4．
5．
6．－2 ;
7．13, 7 j ;
8．(1) 垂直于 x 轴，平行于 yoz 坐标面;
(2) 与 y 轴共线，方向与 y 轴的正向相反，垂直于 zox 坐标面;
(3) 平行于 z 轴，垂直于 xoy 坐标面。
9．模：2; 方向余弦：;
10．;
11．;
12．m = 4 , n = 0 .
9－1（B）
1．
3． , ,
4．(1) 在一直线上, (2) 不在一直线上;
6． 2 .
9－2（A）
1．(1) 28 , (2) 52 ;
3．15 , ;
4．;
5．m = 4 , n = 0 ;
6．
7．12 , ;
8．5 ;
9．
(1) , (2) , (3) 0 , (4) ;
10．(1) 24, (2) 60 ;
11．(1) －3, (2) 3, (3) 0 ;
13．是
14．20 , ;
9－2（B）
1．(1) 在一直线上, (2) 不在一直线上;
2．(1) 至 (8) 全错;
5．;
6．
7．
8．;
9．;
10．(1) , (2) ;
11．.
9－3（A）
2．;
3．;
4．;
5．;
6．;
7．;
8．;
9．1 ;
10．;
11．;
12．(1) , (2) ;
9－3（B）
1．;
2．;
3．;
4．;
5．;
6．;
7．;
9－4（A）
1．;
2．;
3．, ;
4．;
5．;
7．;
8．;
9．D = －6 ;
9－3（B）
1．(1) 平行, (2) 垂直, (3) 直线在平面上（题目中平面方程应为 ）;
2．;
3．;
5．;
6．;
7．;
8． ;
10．;
11．;
12．;
13．;
14．;
15．;
16．不相交, ;
9－5（A）
1．, 它表示以为球心, 为
半径的球面。
2．绕 x 轴：, 绕 z 轴：;
3．;
4．绕 x 轴：, 绕 y 轴：;
5．共四个点;
7．(1) 椭圆柱面 (2) 圆柱面 (3) 抛物柱面 (4) 平面 (5) 两个平面
(6) 球面 (7) 原点 (8) 抛物柱面 (9) 双曲柱面 (10) 椭圆柱面
8．(1) 或
;
(2) 或
;
(3) 或
;
(4) 或
。
9－5（B）
1．;
2．;
3．;
4．(1) 圆柱面（母线// z 轴）
(2) 两相交平面 ;
(3) 两平行平面 ;
(4) z 轴 ;
(5) 三坐标面：x = 0, y = 0, z = 0 ;
(6) xoy平面和过 y 轴且平分二面角∠xoz 的平面.
5．;
6．.
9－6
2．,
母线平行 y 轴：;
3．;
4．(1)
(2)
5．;
6．, 原曲线为在平面 z = 3 上的抛物线;
7．, ;
8．;
9．.
复习题九
一、1．C ; 2．C ; 3．C ; 4．C ; 5．A ;
二、1．3 ; 2．36 ; 3． ; 4．; 5．6 ; 6．, ;
三、1．;
2．;
3．30 ;
4．;
5．;
7．;
8．;
10．;
11．.
2
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