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* 第二章 整式 复习课 单项式的次数 多项式的次数 同类项 多项式 整式 整式的加减 整式的化简 整式的加减 单项式 单项式的系数 多项式的系数 知识结构： 用字母表示 生活中的量 整式的应用 合并同类项 1.单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号） ①、②、④、⑦ 注意： （1）单个的字母或数字也是单项式； （2）用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是 单项式； （3）当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字 母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的 仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母） 一.整式的概念 2.单项式的系数与次数 单项式 系数 次数 例2 指出下列单项式的系数和次数； 注意： 1.字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数 （次数也是同样道理）； 2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分 3.注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分； 4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注 意单项式的次数指的是字母的指数和. 3.多项式的项数与次数 例3 下列多项式次数为3的是（ ） C 注意: （1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母. A. -5x2+6x-1 B. πx2+x-1 C. a2b+ab+b2 D. x2y2-2x3-1 例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项； （1）25-x2y-xy3是 次 项式 最高次项式是 常数项是 ； 四 三 -xy3 三 四 三 （2） 是 次 项式 最高次项式是 ，其系数是 , 常数项是 ； 25 例5.已知多项式3xm+（n-5）x-2是关于x的二次三项 式，则m、n应满足的条件是 . m=2,n ≠5 4.书写格式 例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ） F 1.代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写， 1如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母 与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。 2.带分数与字母相乘，要写成假分数 3.代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4.系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略； a×b B. C.a÷3 D.a3 E.-1ab F. 例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。 易错点：结果不进行化简，直接写 点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是 1.同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？ 答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项； 点拨： 对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相 同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数 项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依 然满足同类项的定义，是同类项； 二.整式的加减 例2 下列合并同类项的结果错误的有 . ①、②、③、④、⑤ 注意： 1.合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2.合并同类项后也要注意书写格式； 3.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____； 0 例3 合并同类项： 小明的解法： （1）错在把所有项都当作同类项了,不是同类项不能合并. 正确的解法： 例3 合并同类项： 小明的解法： （2）错在把结合同类项时弄错了符号； 正确的解法： 总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的. 2.去括号： 1.判断下列各式是否正确： √ × × （ ） （ ） （ ） × （ ） 去括号时: 1.注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号 和它前面的“+”号去掉，括号里各项