在学习机上作线段AB的垂直平分线.PPT

初中数学资源网 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等. 角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的 距离相等. 课堂小结: 今天你有什么收获？ 你能用自己的话说说吗？ 作业 1.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等， 则可供选择的地点有（ ）. A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 2.如图，已知AB=AC，DE垂直 平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC 的周长为28，BC=8，求△BCE的周长. 3.利用画板探索：△ABC三个角的平分线的位置有什么关系？ * 宜宾县育才中学 何伟 华东师大版七年级(下) 运用了数学中的什么知识？ 1.什么是轴对称？ 2.什么是轴对称图形？ 3.轴对称与轴对称图形有什么区别？ 忆一忆 （一）在纸上作一条线段AB，作线段AB的中点O，过中点O作线段AB的垂线CD. 动动手 1.线段AB沿直线CD对折，线段OA与OB能重合吗？你能得出什么结论？ 2.这条垂线是线段AB的对称轴吗？它与线段AB有什么特殊关系呢？ 想一想 定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线(中垂线). 动动手 （二）在学习机上作线段AB的垂直平分线， 并在上面任取一点C，连接CA、CB. CA与CB相等吗？运动C点，CA与CB还相等 吗？如果相等，请说出理由，并用自己的语 言叙述结论. 想一想 动动手 （三）在纸上作出一个角和它的平分线 . 猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是哪条直线？ （四）在学习机上作一个角的平分线 ，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的距离； 猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观察这两个距离还相等吗？如果相等，你能说出理由吗？请用自己的语言叙述该结论。 练一练： 一、填空题： 1．到线段的两个端点距离相等的点有 个. 2．平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条. 3．一条已知线段的对称轴有 条. 二、判断题： 4．线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点（ ） 5．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 （ ） 6．角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ） 三、作图并思考： 1.作△ABC三边的垂直平分线，它们的位置有什么关系？ 练一练： 做一做： 例1.如图1，△ABC中，AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。 A 图1 B C D E 解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD (线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等) ∴△BCD的周长 =BC+BD+CD=BC+AD+CD =BC+AC=28cm 实践应用： 例2.(2005·四川自贡)如图，内宜高速公路AB 和自雅路AC在我市交于点A，在∠BAC内部有五 宝和正紫两个镇D、E，若要修一个大型农贸市 场F，使F到AB、AC的距离相等，且使FD=FE， 作出市场F的位置。 · · C A B E D l1 l3 l2 E D C B A