第八章强度理论与组合变形a.ppt

1、一个方向的平面弯曲与扭转的组合 六：弯曲与扭转的组合变形 2、两个方向的弯曲与扭转的组合 重点 难点 一、偏心拉(压)的概念 作用在杆件上的外力与杆的轴线平行但不重合。 Ⅰ：偏心拉(压) §8－7 偏心拉（压） 1、荷载的简化 2、任意横截面任意点的“σ” 二、偏心拉(压)的计算 z y x F z x （1）内力： y y z a b c d y a b c d （2）正应力： 正应力的分布—— 在 Mz 作用下： 在 FN作用下： 在 My 作用下： a b c d z y （3）叠加： （3）叠加： 3、强度计算 危险截面——各截面 危险点——“d”点有最大的拉应力， “b”点有最大的压应力。 强度条件（简单应力状态）—— 轴向拉（压）与弯曲组合变形及偏心拉（压）组合变形. 对有棱角的截面，棱角处有最大的正应力且处于单向应力状态。 z y x F zk z y yk 三、结论 解：两柱均为压应力 例：图示不等截面与等截面杆，受力 F=350 kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。 图（1） 图（2） Z Y Y1 例：图示钢板受力 F=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？ 解：内力分析如图 坐标如图，挖孔处的形心 F F FN M F 100 20 20 10 应力分布及最大应力确定 孔移至板中间时 FN M F 一、斜弯曲的概念 梁上的外力都垂直于轴线，外力的作用面不在梁的纵向对称面内,变形后梁的轴线不在外力的作用平面内由直线变为曲线（梁上的外力都垂直于轴线且过弯曲中心，但不与形心主轴重合或平行）。 §8 — 4 斜弯曲 纵向对称面 平面弯曲：挠曲线在纵向对称面内。 斜弯曲：挠曲线不在纵向对称面内。 挠曲线所在的平面 1、荷载的分解 2、任意横截面任意点的“σ” （1）内力： （2）应力： k （应力的 “＋”、“－” 由变形判断） F 二、斜弯曲的计算 在 Mz 作用下： 在 My 作用下： （3）叠加： k 正应力的分布—— 危险截面——固定端 危险点——“b”点为最大拉应力点，“d”点为最大压应力点。 强度条件（简单应力状态）—— F 3、强度计算 5、刚度计算 在弯曲变形中　不是主要的。 4、剪应力 1、“σ”代数叠加，“τ”和变形矢量叠加。 2、对有棱角的截面，棱角处有最大的正应力 三、结论 解：1、外力分解 2、强度计算 例 ：矩形截面木檩条如图，跨长L=3.3m,受集度为 q=800N/m 的均布力作用， [?]=12MPa，容许挠度为：L/200 ，E=9GPa， 试校核此梁的强度和刚度。 z a = 26 ° 34 ′ q b=80mm h=120mm z a = 26 ° 34 ′ q 3、刚度计算 例 ：图示悬臂梁 L=1m, F1=0.8 kN，F2=1.65 kN。 1) b×h=9×18 ；2 ) 梁的横截面为圆形 d=13 cm。求：此梁的最大正应力。 L z y F1 F2 L z y b h 解：一、外力分解 （Fy=F2， Fz=F1） 二、强度计算 1、矩形截面： 2、圆形截面： Mz My M 注意：矩形截面—— 圆形截面—— 四、对于无棱角的截面如何进行强度计算—— 首先确定中性轴的位置； 其次找出危险点的位置（离中性轴最远的点）； 最后进行强度计算。 F A B L 中性轴 z y 1、令 z0、y0 代表中性轴上任意点的坐标 ——中性轴方程（过截面形心的一条斜直线） k F F F j 一、拉(压)弯组合变形的概念： 杆件同时受轴向力和横向力（或产生平面弯曲的力矩）的 作用而产生的变形。 F2 F1 F1 M §8－5 轴向拉(压)与弯曲组合 二、拉(压)弯组合变形的计算 F y x z L h b α 1、荷载的分解 2、任意横截面任意点的“σ” y z k x （1）内力： （2）应力： Fy Fx Y Z Z Y 在 Mz 作用下： 在 FN 作用下： （3）叠加： 正应力的分布—— 危险截面——固定端 危险点——“ab”边各点有最大的拉应力， “cd”边各点有最大的压应力。 Z Y a b d c F y x z L h b α Y Z 强度条件（简单应力状态）—— 3、强度计算 A B C 300 FNCD F=40kN FAx FAy 解：1、外力分解 例 ：槽型截面梁 AB如图， [?]=140MPa。 试选择槽型截面梁的型号。 F=40kN A B C D 3m 1m 300 Z Fx Fy 2、强度计算 A B C 300 FNCD Fx Fy 危险截面——C左 采用试选的方法 选两根