3.5平行线的性质定理(用).ppt

学习目标 1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式 2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理 3.正确区别平行线的判定和性质 学习重点： 平行线的三条性质及简单运用； 学习难点： 命题的证明思路，步骤及推理的 严密性 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 自主应用，高效准确 1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000， 求：∠4的度数 【当堂巩固，达标测评】 3.如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ） A．750 B．650 C．550 D．500 * 义务教育课程标准实验教科书 八年级 上 册 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 难点定理命题的证明思路， 步骤及推理的严密性。 难点定理命题的证明思路， 步骤及推理的严密性。 1. 平行线的判定定理2. 平行线有哪些性质？你能证明它们的正确性吗？3. 平行线的性质公理  温故知新 公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 1.平行线的判定定理 几何的三种语言 ? 2.平行线的性质： 3.平行线的性质公理： 两直线平行，同位角相等. 想一想： （1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？ （2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ （3）你能说说证明的思路吗？ 1 a b c 2 3 已知：如图，直线a∥b, ∠1和∠2 是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：∠1=∠2 1 2 3 a b c 证明：∵a∥b ( ) ∴∠3=∠2 ( ) ∵ ∠3=∠1 ( ) ∴∠1=∠2 ( ) 已知 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 做一做：　 　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． a b c 1 2 3 　　已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角． 　　求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 证法１: a // b（已知） 　　　　　∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等） 　　　　　∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°） 　　　　　∠1+∠2＝180°（等量代换） 　　已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角． 　　求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 证法２： ａ// b　（已知） ∠3＝∠2　（两直线平行，内错角相等） ∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°） ∠1+∠2＝180°（等量代换） 证明的一般步骤： 第一步：根据题意，画出图形． 　　先根据命题的条件，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达． 第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. 　　把命题的条件写在已知中，命题的结论写在求证中． 第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程． 　 一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、 求证，这时只要写出“证明”一项就可以了． 2、根据下列命题，画出图形，并结合图 形写出已知、求证、证明： 1)垂直于同一直线的两直线