第十一章 影响线及其应用(李廉锟_结构力学).ppt

一、求梁的支座B反力FyB的影响线 给体系以虚位移，列出虚功方程如下： 将与FyB相应的约束支杆B 撤去，代以未知量FyB ； 不论δB为何值，比值δP／δB的变化规律恒为一定，令δB=1 ，则得 δP是与F 相应的位移（以与F正方向一致者为正）, δB 是与FyB相应的位移（以与FyB正方向一致者为正）。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 注意到δP 是以与力F 方向一致（向下）为正，当δP 向下时，FyB 为负；当δP 向上时，FyB 为正。这就恰好与在影响线中正值的纵坐标绘在基线的上方相一致。 使δB =1 的虚位移曲线δP 就代表了的FyB 影响线，只是符号相反。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 (1) 撤去与Z相应的约束代以未知力Z 。 机动法作量值Z 的影响线的步骤如下： (2) 使体系沿Z 的正方向发生位移，作出荷载作用点的竖向位移图（δP图），由此可定出Z 的影响线的轮廓。 (3) 令δZ=1，可进一步定出影响线各竖距的数值。 (4) 横坐标以上的图形，影响线系数取正号；横坐标以下的图形，影响线系数取负号。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 撤去与弯矩MC相应的约束（即在截面C处改为铰结），代以一对等值反向的力偶MC（下侧受拉为正）。给体系以虚位移，求得影响系数的数值，令δZ =1 ，即得到MC影响线。 二、内力的影响线 1. 弯矩MC 的影响线 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 2.剪力影响线 注意：由于截面C左右两侧不能发生相对角位移，故其虚位移图中两直线应为平行直线，亦即FSC影响线的左右两直线是互相平行的。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 例11-1 试用机动法作图示静定多跨梁的MK、FSK、MC、FSE和FyD的影响线。 解:(1) 撤去与Z相应的约束代以未知力Z，使体系沿Z 的正方向发生位移，由此可定出Z 的影响线的轮廓。 (2) 令δZ =1，可定出影响线各竖距的数值。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 可见：基本部分的内力（或支座反力）的影响线是布满全梁的，附属部分内力（或支座反力）的影响线只在附属部分不为零（基本部分上的线段恒等于零）。 用机动法作连续梁的影响线和用机动法作静定多跨梁的影响线的原理一样，与量值对应的单位虚位移图即为该量值的影响线。 三、机动法作连续粱的影响线 机动法作影响线是一个普遍适用的方法，不论结构的形式如何，也不论静定或超静定结构都可应用。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 注意：对静定结构为刚体虚位移图，由直线段组成；对超静定结构为变形体虚位移图，一般为曲线图形。 FyD的影响线 MC的影响线 MK的影响线 FSK的影响线 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 用机动法作连续梁某一量值Z 影响线的具体步骤可归纳如下： （1）去掉与所求量值Z 相应的联系，代以所要求的量值Z 的作用； （2）使体系沿Z 的正方向发生单位虚位移，得到竖向虚位移图； （3）在虚位移图上，标明正负号和各控制点的纵坐标值，即得所求量值的影响线。 定性分析时，一般不计算各控制点的纵坐标值。 §11-4 用机动法作单跨静定梁的影响线 多跨静定梁具有基本部分和附属部分 当基本部分受力时，附属部分不受力 当附属部分受力时，基本部分必受力 作影响线的步骤： 1）先作量值所在杆段影响线，它与相应单跨静定梁影响线相同 2）相对于量值所在杆段为基本部分的杆段，竖标为0 3）相对于量值所在杆段为附属部分的杆段，其影响线为斜直线 §11-5 多跨静定梁的影响线 （ 1 M1 FyA影响线 例：作FyA 、 M1 、 M2 、 FS2 、 MB 、 FS3 、 FyC 、 FS4 、 FSC左 、 FSC右 影响线 1 1 A B C D 1 2 3 4 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m FyA M1影响线 §11-5 多跨静定梁的影响线 M2影响线 M2 （ 1 1 A B C D 1 2 3 4 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m （ 1 MB FS2影响线 2 MB影响线 1 FS2 §11-5 多跨静定梁的影响线 A B C D 1 2 3 4 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m FS3影响线 1 FS3