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一、填空（本题20分） * * 05-06高等数学第二学期 期末试卷(参考答案) 2006.7 1.设 解： 解： 2. 二次积分 其中F可微，则 交换积分次序 3. 设?为 解： 则 化为球面坐标系下的三次积分为__________ 4. 幂级数 收敛区间为________ 解： 5. 微分方程 解： 原方程为： 求解得到 即， 令， 则， 积分， 二、选择题（本题20分） 解： 由于法线方向向下，所以 解： B B 解： 解： 解：一阶线性方程的解 注意： 其中，p(x)为n次多项式 三、(9分)求函数 的极值， 解： 判断是极大值还是极小值 令， 四、(9分)计算 的下侧。 其中，?是曲面 解： 如图所示?1： 方向向上 五、(12分)证明下列级数的敛散性，收敛时说明是绝对收敛还是条件收敛 1. 解： 2. 解： 六、(10分)将函数 展开成(x-1)的幂级数，并求其收敛域。 解： 七、(10分)设空间区域 解一： 解二： 解： * * * *
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