第十讲 断裂力学.doc

第十讲 断裂力学 断裂力学的研究对象 构件的断裂机理 1）裂纹的形成；2）裂纹的亚临界扩展；3）裂纹失稳扩展 从力学的方法研究宏观的断裂现象，包括宏观裂纹的扩展、失稳、传播和止裂等。 断裂力学的主要内容 线弹性断裂力学，弹塑性断裂力学，断裂动力学 与材料力学和疲劳理论比较 1．静载 材料力学观点： 断裂力学观点： 2．循环荷载 疲劳观点 ，带裂纹的构件不能使用 断裂力学观点：以裂纹扩展率da(dN作为衡量指标，构件剩余寿命 ， 应力强度因子幅度 与疲劳极限相当的是循环荷载门槛值(Kth 线弹性断裂力学 1．能量释放率，G准则 由Griffith于20世20年代研究玻 璃强度时提出。 设厚度为B的无限大玻璃板，将 板拉伸至应力(后两端固定，板内单位 体积应变能。 如在板中心切出一长2a的裂纹，则： 1）由于裂纹表面应力消失而释放的弹性应变能为（平面应力） （椭圆孔解答求出） 2）裂纹形成新表面所需能量为 （( ：单位面积表面能） 如： 即：应变能释放率等于形成新表面所需的能量率，则裂纹达到临界状态。 裂纹状态的描述 裂纹扩展 临界状态 裂纹稳定 令： ， 裂纹临界条件：GI = GIC，GIC通常由实验确定。 临界应力： （剩余强度） 临界裂纹长度： 修正的G准则 对于具有一定延性的材料，上述理论完全不适用 延性材料裂纹扩展所释放的应变能不仅用于形成新表面所需的能量，还要克服扩展裂纹所需的塑性功。 延性材料抵抗裂纹扩展的能力包括两部分：形成新表面所需的表面能 (，裂纹扩展所需的塑性变形能P（单位面积） 大部分金属材料：P ( 裂纹临界条件为： 临界应力： （剩余强度） 临界裂纹长度： 2．裂纹的类型 按裂纹的受力情况分为三类：张开型（I型）、滑开型（II型）、撕开型（III型）。工程中以张开型（I型）裂纹最常见，且易产生低应力脆断。 I型 II型 III型 3．裂纹尖端应力和位移场（Irwin，1958） 1）张开型（I型）裂纹尖端应力和位移场 裂纹尖端应力强度因子 平面应变 k = 平面应力 2）滑开型（II型）裂纹尖端应力和位移场 3）撕开型（III型）裂纹尖端应力和位移场 4．应力和位移场的一般形式 ， 1）r ( 0，σij ( (（应力奇异性） 2）应力强度因子是代表应力场强度的物理量 σ：名义应力；Y：形状系数 5．应力强度因子和能量释放率的关系 设图示I型裂纹扩展一微小 长度Δa，扩展部分各点的位移 则释放的能量为 II型和III型裂纹 ， μ：剪切弹性模量 平面应力， 平面应变 6．脆性断裂的K准则 KI = KIC 临界应力： （剩余强度） 临界裂纹长度： KC：平面应力断裂韧度 KIC：平面应变断裂韧度 板厚增加到一定值后，断裂韧度由KC（平面应力断裂韧度）降低至一稳定值KIC（平面应变断裂韧度）。 在平面应力条件下，裂纹尖端有较大范围的塑性变形，线弹性断裂力学K准则不适用（塑性区较小时，经修正后仍可用K准则）。 7．裂纹尖端塑性区的形状和尺寸 a．平面应力情况 主应力 应用Von Mises屈服条件 得出裂纹尖端塑性区的形状 b．平面应变情况 裂纹尖端塑性区的形状 ， 考虑塑性区内塑性变形引起的应力松驰后的塑性