第四章 复频域分析.ppt

# 引 言 三、本书用到的信号的变换域 四、拉氏变换在系统分析中的优势 4.1 拉普拉斯变换 1.拉普拉斯变换的定义 拉普拉斯变换的定义 拉氏变换对： 单边拉氏变换 ③ 单边拉氏变换的工程背景 4.6 系统函数 （1）系统的时域特征 （2）系统的复频域特征—系统函数 系统冲激响应h(t)的拉式变换H(s)，称为系统函数或传递函数。 系统函数也是系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比。 （1）描述LTI连续时间系统的三种数学形式 由描述系统输入输出关系的微分方程(零状态)产生 4.8 系统的频率响应 幅频特性 4.10 模拟滤波器简介 1.滤波器的频率响应 2.确定系统函数的一般方法 （一）逼近原则 （二）逼近方法(幅频特性) ③ 反切比雪夫逼近 其幅频特性在通带内单调衰减，在阻带内等波纹变化。 3.有源滤波器 ④ 有源滤波器的特点 （2）二阶滤波器的频率特性 ② 双二次型函数 带通滤波器系统函数 二阶滤波器的幅频特性 （3）单运放有源RC滤波器实现 比较低通滤波器的一般表达式，得： （4）多运放有源RC滤波器 b.实现带通、低通滤波器的框图和电路 c.同时实现低通、带通、高通系统函数 二阶有源RC滤波器已有许多典型电路，选用何种电路要视具体情况确定，一般来说，受灵敏度制约，单运放的二阶滤波器只适合Q值比较低（Q＜5）的情况，而多运放二阶滤波器可获得比较大的Q值。 （ ① 无源实现典型举例——RLC串联电路的滤波作用 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 一般形式： 当 ， 时， 令 ， ， 则 ③ 二阶系统函数表示 低通滤波器系统函数 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 无阻尼固有频率或极点频率 高通滤波器系统函数 陷波滤波器系统函数 全通滤波器系统函数 中心 频率 品质因数 Q的大小直接 影响幅频曲线 的尖锐程度 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 Q分别取 、2、10。 其中 均归一化为1rad/s； 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 ① Sallen R. P.和Key E. L.低通滤波器电路 图中三角符号表示电压放大器，可用右图电路实现。 电压放大倍数： 此电路的系统函数为： 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 ② 电路参数选取方法 在 和Q给定时，用以上两式确定R1、R2、C1、C2 、K ，尚有三个自由参数，可按以下两种方法确定： （1）取 ，指定 、C1和C2的值，求解 和K ； （2）指定K、C1和C2的值，注意K必须大于1，求解 和 。 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 用多个运算放大器实现的有源滤波器比单运算放大器电路灵敏度低、品质因数高、设计灵活、调试方便。 ① 状态变量方法设计二阶滤波器 a. 系统函数的框图表示 设二阶系统函数为 输出 为 积分单元选取反相 形式，主要是考虑采用 运算放大器的反相积分 电路要比同相电路简单 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 交换级联顺序 合并积分单元 经过变形的系统函数为 一个实现电路（Tow-Thomas电路）为： 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 在频率归一化条件 下，指定 、 、 的值，其余元件值： 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 有源滤波器的设计还涉及灵敏度、有源器件寄生参数的影响等问题，有时按理想运放模型分析得到的结果可能与实际电路的特性差别较大，为了确保所设计的电路符合要求，就必须借助计算机对有关电路进行分析，设计好的电路也要经过硬件实验的检验。 高阶滤波器的设计方法很多，常用的有级联实现、仿真电感实现和状态模拟实现。其中，状态模拟实现是以无源滤波器为原型，画出描述电路中电压电流关系的框图，然后用积分器、比例器等实现。 3. 有源滤波器 4.10 模拟滤波器简介 系统函数H(s)与输入X(s)无关，只反映系统本身的特性。 由于系统函数是有理式，分子分母是多项式，又与微分方程对应，但形式固定且简单，只要研究透分子分母多项式就可研究系统函数， 也就可以研究LTI系统，所以，人们往往利用系统函数来分析系统的特性。 信号与系统分析（第2版）电子教案 * 4.3 拉普拉斯变换的性质 4.4 利用拉普拉斯变换求解线性微分方程 4.5 利用拉普拉斯变