概率波和不确定关系.ppt

不确定度关系（uncertainty relatoin) 对于第一衍射极小， 式中? 为 电子的德布罗意波长。 电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为 y 电子的位置与动量分别用 与 来表示。 同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。 y 分析计算可得: ①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。 不确定性关系 经严格证明应为： 这就是著名的海森伯测不准关系式 （约化普朗克常量） 我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量与位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率， 若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 解:? 子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围 　我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置与动量已是没有实际意义。 例2?. 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大? 解?: 电子的动量为 动量的不确定范围 由不确定关系式，得电子位置的不确定范围 宏观物体 微观粒子 具有确定的坐标与动量 没有确定的坐标与动量 可用牛顿力学描述。 需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。 出各个粒子的轨迹。 体系能量可以为任意的、连 能量量子化 。 续变化的数值。 不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系 微观粒子与宏观物体的特性对比 不确定关系的物理意义与微观本质 1. 物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置与动量。粒子位置的不确定量? x越小，动量的不确定量?Px就越大，反之亦然。 2. 微观本质： 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明： １．微观粒子的坐标测得愈准确(? x?0) ，动量就愈不准确(?px??) ； 微观粒子的动量测得愈准确(?px?0) ，坐标就愈不准确(? x??) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标与动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标与动量不能同时测准。 这是因为微观粒子的坐标与动量本来就不同时具有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术与主观能力的问题。 ３．不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。 ２．为什么微观粒子的坐标与动量不能同时测准? 17世纪明确形成了两大对立学说 牛顿 惠更斯 微粒说 波动说 19世纪初证明了波动说的正确性 由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风 19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性 对光学的研究 从很早就开始了… … 圆屏衍射 圆孔衍射 钢针的衍射 增透膜 薄膜干涉 镜面检测 光的干涉与衍射现象表明光确实是一种波 爱因斯坦 康普顿 光电效应以及康普顿效应等无可辩驳的证实了光是一种粒子． 光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性 当我们用很弱的光做双缝干涉实验时，将感光胶片放在屏的位置上，会看到什么样的照片呢？为什么会有这种现象？ 点击观看动画 光的波粒二象性 电磁波 光 子 光的波动性 光的粒子性 波长 频率 波速 动质量 能量 动量 波的干涉 波的衍射 横波偏振 有波动参量 如： 有波的行为特性 如： 有粒子参量 如： 有粒子的行为特性 如： 黑体辐射 光电效