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2-5两个重要极限
第五节 一、极限存在准则 二、两个重要极限 例5 求 解：原式= 三、等价无穷小代换 * 1.夹逼准则 注意: 准则 Ι和准则 Ι称为夹逼准则. （或构造出yn与zn ) 例 解 由夹逼定理得 2.单调有界准则 单调增加 单调减少 单调数列 几何解释: (1) 由夹逼定理得 例1 解：原式= = 4 例2 解：原式= 例3 解 例4 求 解：原式= =1 例6 求 解：原式= = -1 (2) 例7 解 例8 解 解 例9 求 练习：下列极限中，结果正确 的是( ) 思考题 求极限 思考题解答 一、填空题: 练 习 题 二、求下列各极限: 练习题答案 部分练习题提示: 2 2 2 1 1 lim ) 1 ( lim e x x x x x x x = ú ú ? ù ê ê ? é ? ? ? è ? + = + ? ￥ ? 2 sin 2 lim sin sin 2 lim sin 2 cos 1 lim 0 2 0 0 = = = - ? ? ? x x x x x x x x x x x 一、7. 二、1. x x x x a x a a x a x ? ? ? è ? - + = ? ? ? è ? - + ￥ ? ￥ ? 2 1 lim lim 二、3. 定理(等价无穷小代换定理) 证
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