1.1 从梯子倾斜程度谈起--.ppt

* * * * 第一课时 第一章 直角三角形的边角关系 8m 1m 3m 8m A B 哪个梯子陡? 比一比: 梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？你有几种判断方法 3.5m 5m 2m A B C 5m E F D 1 2.5m 2 4m B C E F D 1.5m 1.3m 3 4 F A 教材图（1-1） 教材图（1-2） 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 水平宽度（邻边） 铅直高度（对边） 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 铅直高度（对边） 水平宽度（邻边） 水平宽度（邻边） 铅直高度（邻边） 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 水平宽度（邻边） 铅直高度（对边） 倾斜角 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 水平宽度（邻边） 铅直高度（对边） 倾斜角 水平宽度（邻边） 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 铅直高度（对边） 4m B C E F D 1.5m 1.3m A = 1.95 5.2 1.5 4 = 1.95 5.25 1.3 3.5 3.5m 教材图（1-2） 即 学 即 用 体 验 成 功 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 　　和 　 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA 记作:tanA 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做的∠A的正切 结论： 1）tanA是一个完整的符号，不能表示tan·A,单独一个大写字母可以省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,不能写成tanBAC 2)∠1的正切表示为:tan∠1 3） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。 小心驾驶 tanA ∠A的邻边 ∠A的对边 B C A tanB= ？ ？ 1.鉴宝专家—--是真是假： (1)如图 (1) ( ). A B C ┍ A B C 7m 10m (1) (2) (2)如图 (2) ( ). (3)如图 (2) ( ). (4)如图 (2) ( ). (5)如图 (2) ( ). A 7 . 0 tan = √ × √ × × 2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 A B C ┌ C 梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ tanA的值越大，梯子越陡 铅直高度 水平宽度 A 例１:如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ (甲) ( 乙) 解:甲梯中,tan 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙梯中， tan 　　 　　 因为tan 所以甲梯更陡． = = = = tan , (甲) ( 乙) 例１:如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ A B 4 D 1.如图：△ABC是等腰三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗? 1.5 随堂练习 C △ABC是等腰三角形 解:∵ ∴AB=CB 又∵BD⊥AC ∴在Rt △CDB中 60m 100m 正切也经常用来描述山坡的坡度 例如, 有一座山坡在水平方向上每前进100m就升６０m，那山坡的坡度就是 tan = = 5 3 60m 坡面与水平面的夹角(α)称为坡角, 坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 坡度(或坡比),即坡度等于坡角的正切. 　某人从山脚下的点走了