结力I-04 静定结构影响线02(应用)1023.ppt

2. 简支梁的绝对最大弯矩 令 得到 如果只使用 这一公式，则式中必有a0。 或 §4-10 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 小结： 1）确定FPcr，可选使跨中截面弯矩取得极大值的集中力为FPcr。 2）求移动荷载的合力FR，并根据FR与FPcr之间的距离被梁中点平分的原则确定移动荷载在梁上的位置。 有时可能有几个集中力移出或移到梁上，此时应重新计算合力确定移动荷载的位置。 3）利用公式求(MD)max。 需要指出，上式求得的只是一个极大值，并不一定就是绝对最大弯矩。应求出可能的几个极大值，从中求得绝对最大弯矩。 §4-10 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 * 第4章 静定结构的影响线 §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 用静力法作单跨静定梁影响线 §4-3 多跨静定梁的影响线 §4-4 间接荷载作用下的影响线 §4-5 静定桁架的影响线 §4-6 用机动法作影响线 §4-9 影响线的应用 §4-10 简支梁的包络图和绝对最大弯矩 §4-7 影响线的应用 主要内容： 1. 当荷载位置确定时求某量值的大小； 2. 确定移动均布活荷载的最不利位置； 3. 确定移动集中荷载的最不利位置。 1.当荷载位置确定时求某量值的大小 a b C （1） 单个集中荷载作用下 a b C 各段影响线面积代数和， 有正负。 A B §4-7 影响线的应用 （2） 多个集中荷载作用下 （3） 均布荷载作用下 … … 荷载作用处影响线的纵标， 注意正负。 §4-7 影响线的应用 小结：利用影响线计算位置确定荷载作用下某一量值Z大小的步骤为 1. 作出量值Z的影响线； 2. 求出该量值的大小，计算式为： 例4-11 利用影响线求图示多跨连续梁C点的弯矩。 解： 1）作C点的弯矩影响线如图（b）所示。 2）利用公式计算C点弯矩如下： §4-7 影响线的应用 2.确定移动均布活荷载的最不利位置 如果荷载移动到某个位置，使量值Z达到最大值，则此荷载位置称为最不利荷载位置。 3.确定移动集中荷载的最不利位置 １）一个集中荷载 ２）一组集中荷载 一组移动集中荷载下，量值Z的最不利位置确定步骤： (1)画出要求的某量值Z的影响线； (2)对于影响线为直线（或不连续分段直线）的情况，通过观察确定 最不利位置。 (3)对于影响线为多边形的情况，需通过临界荷载位置判定确定临界荷载位置，然后从多个临界荷载位置中，选出最不利位置。 如何判定临界位置？ ※临界位置的判定——影响线为多边形的情况。 (1)求出使Z值达极值时荷载的位置,称临界位置。 (2)从各个临界位置中选出荷载的最不利位置。 0 +Z -Z x 如何求临界位置呢？ Z x Z x 使Z成为极大值的临界位置必须满足的条件： 使Z成为极小值的临界位置必须满足的条件： 小结：极值位置时只要荷载移动 就变号。 极值位置时只要荷载移动 就变号，它就是一个判别式。 在什么情形下它才会变号呢？ 临界位置 临界荷载 (FPcr) 步骤： 1）选一个举足轻重的集中力作为FPcr置于影响线的某个顶点； 2）利用判别式，看是否变号； 3）求出每个临界位置对应的Z值； 4）比较各Z值，得出最大值。 §4-7 影响线的应用 例4-14如下图多边形影响线及移动荷载组，试求荷载最不利位置和Z的最大值。已知q=37.8kN/m, FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=90kN。 FP1 FP2 FP3 FP4 FP5 q a a a a a a=1.5m 30m Z的影响线 6m 4m 8m α1 α3 1 0.75 α2 §4-7 影响线的应用 1）将FP4放在影响线的最高点，移动荷载组的布置如下图示。 2）利用判别式 进行验算。 解： 先计算各段影响线的斜率： Z的影响线 FP1 FP2 FP3 FP4 FP5 q a a a a a a=1.5m 6m 3.5m 1 6m 4m 8m α1 α3 1 0.75 α2 §4-7 影响线的应用 若荷载稍向右移，各段荷载合力为： Z的影响线 FP1 FP2 FP3 FP4 FP5 q a a a a a a=1.5m 6m 3.5m 1 6m 4m 8m α1 α3 1 0.75 α2 §4-7 影响线的