结构力学 多跨静定梁与刚架.ppt

* * * 静定结构内力计算 § 多跨静定梁 § 静定刚架 * * 复习 梁的荷载集度 q 、剪力 Fs、弯矩 M 三者间存在如下的微分关系： 据此，得直梁内力图的形状特征 利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法） 梁上情况 q=0 剪力图 弯矩图 水平线 ⊕ 斜直线 q=常数 q↓ q↑ 斜直线 抛物线 ⌒ ⌒ ↓ ↑ Fs=0 处 有极值 集中力P 作用处 有突变 突变值为P 有尖角 尖角指向同P 如变号 有极值 m 作用处 无变化 有突变 铰或 自由端 (无m） M=0 ?一 * * * * 叠加法的应用 求AB段的弯矩图 取出该段为隔离体如图b， 图b与图c具有相同的内力图，即图b其受力相当（c）图所示的简支梁。 总论：梁中任一直杆段的内力图，都可将该段视作相应的简支梁，按又叠加法作出内力图。 * 绘制内力图的一般步骤： （1）求支反力。取整梁为隔离体，利用平衡条件求出反力。 （2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集 中力偶作用处，均布荷载两端点，支座处等。 （3）定点：选定控制截面。用截面法求出这些截面的内力 值，按比例绘出相应的内力竖标，定出内力图 的各控制点。 （4）连线： 　　　　a.两控制点间无荷载，用直线相连两点; 　　　　b. 两控制点间有荷载，两点先用虚线相连，再以虚线 为基线，再叠加相应简支梁的内力图上去; * 通过弯矩图来作剪力图 B. 大小：可据微分关系或平衡条件求得剪力大小, 剪力为常数时,弯矩图为斜线; 剪力为零时,弯矩为 常值,弯矩为水平线 正负：若弯矩图是从基线顺时针方向转的（以小于90　　　　　 　　　　　度的转角），则剪力为正，反之为负． 剪力图 弯矩图 * § 单跨静定梁 单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的 基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析 的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。 1. 单跨静定梁的反力 常见的单跨静定梁有： 简支梁 外伸梁 悬臂梁 反力只有三个，由静力学平衡方程求出。 ↙ ↑ ↑ → ↑ → ↑ ↑ → ? ↙ ↙ * §多跨静定梁 1.多跨静定梁的概念 若干根梁用铰相联,并用若干支座与基础 相联而组成的结构。 2.多跨静定梁的特点: (1)几何组成上: 可分为基本部分和附属部分。 * 基本部分： 不依赖其它部分的存在而能独立地维持其几何不变性的部分。 附属部分： 必须依靠基 本部分才能维持其几何不变性的部分。如BC部分。 层叠图： 为了表示梁各部分之间的支撑关系，把基本 部分画在下层，而把附属部分画在上层， （a） （b） 如：AB、CD部分。 如（b） 图所示，称为层叠图。 A B C D 练习:区分基本部分和附属部分并画出层叠图 （2）受力分析方面: 作用在基本部分上的力不传递给附属部分,而 作用在附属部分上的力传递给基本部分，如图示 因此，计算多跨静定梁时应该是先附属后 基本，这样可简化计算，取每一部分计算时与 单跨静定梁无异。 （a） （b） B C P1 P2 VB VC P2 P1 返 回 多跨静定梁 (multi-span statically determinate beam) 关键在正确区分基本部分和附属部分 熟练掌握截面法求控制截面弯矩 熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图 例 3-2 计算下图所示多跨静定梁 解： 首先分析几何 组成:AB、CF为 基本部分，BC 为附属部分。 画层叠图(b) 按先属附后基 本的原则计算各 支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。 10 12 5 M图 (kN·m) 18 5 2.5 9.5 Q图 (kN) 10 9 5 12 0 0 （a) 5 5 5 4 9 18kN·m 5 6kN/m 7.5 21.5 3 0 (c) A B C D E F ↓ 4kN ↓ 10kN ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 6kN/m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m (b) 10kN B C A B C D E F 返 回 * 例 3－4 作此多跨静定梁的内力图 解： 本题可以在不计算支反力的情