结构力学(拱结构).ppt

江苏大学本科生课程课件 江苏大学土木工程与力学学院 第四章 静定拱 概述 4.1 1、拱结构的定义 拱结构：通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平推力的结构。 拱结构的组成 2、拱结构的组成 三铰拱 两铰拱 无铰拱 带拉杆的三铰拱 斜拱 高差h 静定拱 超静定拱 超静定拱 静定拱 静定拱 拱结构的种类 3、拱结构的种类 1、弯矩比相应等代梁小； 2、用料省、自重轻、跨度大； 3、可用抗压性能强的工程材料； 4、造型美观，艺术表现力强； 5、构造复杂，施工费用高。 ? 拱结构的特点 4、拱结构的特点 一、拱的内力计算原理仍然是截面法; 二、拱通常受压力，所以计算拱时 规定轴力以受压为正; . 三、实际计算时常将拱与相应等代梁对比通过公式列表完成计算。 . 三铰拱的内力计算 三铰拱的内力计算 4.2 四、竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立 xK K A B HA0 = 0 P1 VA0 VB0 P2 C 等代梁计算简图 1、支座反力计算 （4-1） （4-2） K A HB B HB HB HA VA VB P1 f l l1 l2 a2 a1 b2 b1 P2 l1 yK xK x y φK 三铰拱计算简图 C 当 时，结构为瞬变体系，此时， ，故瞬变体系不能作为结构。 三铰拱的内力计算 1、三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等，水平反力与拱轴线形状无关； 2、荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比。 xK K A B HA0 = 0 P1 VA0 VB0 P2 C 2、弯矩计算 K A HB B HB HB HA VA VB P1 f P2 yK xK x y φK a2 a1 b2 b1 （4-3） HA QK NK MK P1 VA A K VA0 P1 MK 0 QK 0 （4-4） 3、剪力计算 4、轴力计算 （4-5） 弯矩比相应等代梁小 可用抗压性能强的工程材料，计算时常通过公式、列表完成计算。 三铰拱的内力计算 解： 1、计算支座反力 2、计算各截面内力 例4-1 试作图示三铰拱的内力图。拱轴方程为 q= 1kN/m C A 4m B H VA P=4kN H VB 1 0 2 3 4 5 6 7 8 8×2=16m =7kN =5kN =6kN =6kN 三铰拱的内力计算 截面1 2、计算各截面内力 （4-3） 由式（4-4） （4-5） 。 6 7kN 7 7 6kN 6 Q1 M1 N1 1 0 2m 1、计算原理仍然是截面法； 2、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向，从而确定截面上的剪力和轴力方向； 3、注意左半拱截面的方向角为正，右半拱截面的方向角为负。 三铰拱的内力计算 三铰拱的内力计算 3、内力图绘制 弯矩图绘制 弯矩图绘制 等代梁弯矩图 水平推力引起的弯矩图 竖向荷载作用下拱结构的受力特点 1、三铰拱与对应的等代梁相比，弯矩要小得多，其原因是水平推力的存在所致； 三铰拱的内力计算 剪力图绘制 三铰拱的内力计算 轴力图绘制 竖向荷载作用下拱结构的受力特点 2、拱截面上的轴力较大，且一般为压力； 3、总体来看，拱比梁更能发挥材料的作用，适合较大的跨度和较重的荷载，便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。 三铰拱的内力计算 表4-1：三铰拱各截面内力计算表 内力计算时，常通过公式、列表完成 三铰拱的内力计算 * *