结构力学_总复习.ppt

结构力学总复习 自由度：一个体系的自由度等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 多余约束： 几何不变体系的简单组成规则 1.两刚片的组成规则： 三刚片的组成规则： 二元体规则： 1）从基础出发进行装配—— 先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束超过3时，一般采用此装配方式。 第3章 静定结构的受力分析 静定梁 静定平面刚架 三铰拱 静定平面桁架 静定结构的内力分析和受力特点 1 截面的内力分量及正负号规定 三个内力分量： 轴力FN ——拉力为正 剪力FQ ——绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M ——使梁的下侧纤维受拉者为正 2 分段叠加法作弯矩图 分段叠加法的一般作法： 选定外力的不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等）为控制截面，求出控制截面的弯矩值。 分段画弯矩图。当控制截面间无荷载时根据控制截面的弯矩图，即可作出直线弯矩图；当控制截面有荷载时，还应在根据控制截面弯矩值做出的直线弯矩图上叠加这一段简支梁求得的弯矩图。 3 静定多跨梁：由基本部分和附属部分组成 静定多跨梁的内力计算 4 静定平面刚架 先考虑GE部分，由 刚架中各杆的杆端内力:截面法 要注意内力正负号的有关规定； 要注意在结点处有不同的杆端截面； 要正确地选取隔离体，使杆端内力暴露出来； 要注意结点处的平衡条件。 5 三铰拱 6 静定平面桁架 桁架的计算方法 取桁架的结点为隔离体，利用结点的静力平衡条件来计算杆件的内力或支座反力。 第四章 静定结构的位移计算 变形体的虚功原理 虚应变能： 当结构的力状态的外力因结构的位移状态的位移作虚功时，力状态的内力也因位移状态的相对变形而作虚功，这种虚功称为虚应变能，以V表示。 变形体系的虚功原理： 设变形体系在力系作用下处于平衡状态（力状态），又设该变形体系由于别的原因产生符合约束条件的微小的连续变形（位移状态），则力状态的外力在位移状态的位移上所作的虚功，恒等于力状态的内力在位移状态的变形上所作的虚功，即等于虚应变能。或简写为： 外力虚功W=虚应变能V 荷载作用下的位移公式 图乘法 几种图形的面积及形心 (1)梁和刚架，轴向变形和剪切变形的影响甚小，主要考虑弯曲变形的影响，位移公式： (2)桁架，只考虑轴向变形的影响，且每根杆件的内力及截面都沿杆长不变，故位移公式： (4)拱结构，一般的实体拱中，其位移计算只考虑弯曲变形一项的影响；但在扁平拱中有时善须考虑轴向变形对位移的影响，故位移公式： (3)组合结构，一般将梁式杆和桁架杆分别按各自的主要变形考虑，位移计算公式可写成： x0 yo C 形心 dω dx x y 0 A B M 图 A MP图 B x M --是 图的面积 得： --是 图形心位置所对应 图中的竖标 的 因此：位移计算的问题转化为求图形的面积、形心和标距的问题。 l/2 l/2 h a b h (l+b)/3 (l+a)/3 h 顶点 2l/5 3l/5 l/5 4l/5 h 2l/3 l/3 l 三次抛物线 注：图中的抛物线均为标准抛物线。 标准抛物线是指含有顶点在内且顶点处的切线与基线平行的抛物线。弯矩图为标准抛物线时，在顶点处截面的弯矩为0。 顶点 h l/4 3l/4 3l/8 5l/8 二次抛物线 顶点 h n+1 = hl w n次抛物线 应用图乘法要注意的若干问题： （2）如果一个图形是曲线图，另一个图形是由几段直线组成的折线，则要分段处理。 （1）如果两个图形都是直线图，则标距 可取自其中任一图形。 （3）如果两个图形都是梯形，则把一个梯形分为两个三角形，分别应用乘法。 其中标距 和 要用以下公式计算 a b c d （4） 图为一段直杆 AB 在均布荷载 q 作用下的 图，可分解成两端弯矩 组成的直线图 和简支梁在均布荷载 q 作用下的弯矩图 ，然后分别应用图乘法。 A B C D A C B B D A y2 y1 b d （5）图形的纵距a、b 或c、d不在基线同一侧时。 处理原则也和上面一样，可分解为位于基线两侧的两个三角形，分别与另一图形相乘，然后叠加。 a c * * 1. 基本概念： 几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、自由度、约束 2. 几何不变体系的组成规律 3.灵活运用组成规律分析体系的几何不变性 第二章 平面体系的几何组成分析 　　　　　　　不考虑材料的应变，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。 　　　　　　　不考虑材料的应变，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状