结构力学习题课.ppt

解： (1) 作MB影响线 先撤除与MB相对应的约束，得到具有一个自 由度的机构。 1 2 作MB影响线： (2) 作VB右影响线 先撤除与VB右相对应的约束，得到具有一个自 由度的机构。 作VB右影响线： (3) 作MF影响线 先撤除与MF相对应的约束，得到具有一个自 由度的机构。 作MF影响线： (4) 根据影响线，可得图示梁中MB, VB右和MF的值分别 为： MB=30×(-1)kN.m=-30 kN.m VB右=30×1/6kN+10×0.5×1×6kN-20×1/3kN =28.33kN MF=10×0.5×3×1.5×2kN.m-20×1kN.m-30×0.5kN.m =10 kN.m 习题选讲 3、题4-10 设有定向荷载组在图示简支梁上移动，试求MC和VC的 最大值。 解： (1) 求MC的最大值 ①作MC影响线： ②由直观判断只有当100kN或60kN作用在C点时，MC可能达到最大值。 先考虑100kN作用于C点的情况，如图所示： 此时，有 故100kN是临界荷载。此时， MC=100×8/3+60×4/3=346.67kN.m 再考虑60kN作用于C点的情况，如图所示： 此时，有 故60kN不是临界荷载。 综上可知， MC的最大值为346.67kN.m。 (2) 求VC的最大值 ①作VC影响线： ②判断临界荷载 当100kN作用于C点时，如图所示。 当100kN作用C点左侧时，有： 100kN×(-∞)+60kN×(-1/12)+ 40kN×(-1/12)0 当100kN作用C点右侧时，有： 100kN×(+∞)+60kN×(-1/12)+ 40kN×(-1/12)0 故100kN为临界载荷。 同理，60kN和40kN也是临界载荷。 ③求VC的最大值 当100kN作用于C点时： VC左=100kN×2/3+60kN×1/3=86.67kN VC右=100kN×(-1/3)+60kN×1/3=-13.33kN 当60kN作用于C点时： VC左=60kN×2/3+40kN×1/3=53.33kN VC右=60kN×(-1/3)+40kN×1/3=-6.67kN 当40kN作用于C点时： VC左=40kN×2/3=26.67kN VC右=40kN×(-1/3)=-13.33kN 综上可知， VC左MAX=86.67kN VC右MAX=-13.33kN 四、 结构的位移计算 习题选讲 1、题5-14 刚架在图示荷载作用下，试求C，D两截面 的相对水平位移。 解：作出图示荷载作用下的MP图和单位荷载作用下的 图： 根据图乘法，可得 习题选讲 2、题5-17 求C点的水平位移△CH。 解：受力图如图所示： 根据平衡方程， ∑Fx=0, ∑MA=0，得到 FAx=60kN(←) FNBE=70kN(压) 在C点作用一水平单位荷载，此时有 作出MP图和 图： 根据图乘法，可得 A1 A2 A3 A4 A5 习题选讲 3、题5-20 求截面D的水平位移△DH，竖向位移△DV 及角位移 。