结构力学第5章__影响线.ppt

第5章 影响线 5-1 静力法做单跨梁的影响线 5-1-1简支梁 5-1-2悬臂梁 5-1-3伸臂梁 5-1-4其它类型 5-2机动法作影响线 5-3间接荷载作用下的影响线 5-4 桁架的影响线 5-5 影响线的利用 5-6 简支梁的绝对最大弯矩 1 先假定没有纵横梁，将FP=1当做直接荷载，做出相应 的影响线； 2 从各结点引出竖线与直接荷载作用下的影响线相交， 将所得的交点在每一纵梁范围内用直线相连。 间接荷载影响线绘制的步骤： a a a a a a a a 2a FyA 1 1/2 ME 例 A B C D E 1/2 a/2 a/2 1 3/4 MG a/2 FQG FyB 1 例 A G C D E F FP=1 a a a a a a a a a a B a/2 a/4 1/2 1/2 1/2 1/4 3/2 FQD 1 例 A G C D E F FP=1 a a a a a a a a a a B 1/2 1 1/2 1 1 1 1/2 1/2 1/2 a a a a a a a a 1 FyA a MA FyB 1 例 A B C FP=1 D a 右侧受拉为正 MB a a a a a a a a a 例 A B C FP=1 D a a a FN1 FN1 解 FyA FyB 1 1 2 2 FP=1 d d d d d A C D E B FN2 FN3 1 FN2 d A C D E B FN2 FN1 FN3 FyA FyB 1 1 FP=1 1 FN3 β γ α 例 6d A B h 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10 FP=1 解 FN13 FyA FyB 1 1 γ α 例 6d A B h 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10 FP=1 β 解 FN14 FyA FyB 1 1 a C γ α 例 6d A B h 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10 FP=1 β 解 FN45 FyA FyB 1 1 a C γ α 例 6d A B h 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10 FP=1 β 解 FN13 1 3 2 解 a.荷载在下弦 b.荷载在上弦 注：强调荷载在上、下弦移动时影响不完全相同。 1 FyA 1 FyB 例 FP=1 A B 6 5 4 8 7 FP=1 1 1 1 3/4 一 利用影响线求某一量值 1 集中荷载作用 MC y1 y2 FQC FP1 FP2 C A B D FQD 2.均布荷载作用 C D E q B D A q=10kN/m FP=20kN C 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 0.4 0.2 0.6 0.4 0.2 例 解 二 判断最不利荷载的位置 1 可动均布荷载作用：可以任意断续地布置 C MC A B q q q 2 移动集中荷载：一组互相平行而且间距保持不变的荷载 FR1 y1 FR2 FR3 y2 y3 x y 荷载组稍向左移时 稍向右移时 若 则 荷载组在当前位置时 考察 只有荷载组移动时,有1个荷载越过了影响线顶点,才有可能导致导数的变化. FR1 y1 FR2 FR3 y2 y3 x y 则，荷载组稍向左移时 假设：这个荷载为FPcr FR1 y1 FR2 FR3 y2 y3 x FPcr y 荷载组稍向右移时 荷载组移动到FPcr位于影响线顶点时, 8m 1.0 0.75 4m 6m 5×1.5m y FP1 FP2 FP3 FP4 q x 已知：FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=90kN，q=37.8kN。 确定：荷载最不利位置和Z的最大值。 30m FP5 荷载组稍向左移时 1.0 0.75 y FP1 FP2 FP3 FP4= FPcr q x FP5 0.906 0.81 5×1.5m 3.5m 1m 6m 假设FP4= FPcr 荷载组稍向右移时 此位置即为荷载的临界位置 1 0.75 y FP1 FP2 FP3 FP5= FPcr q x FP4 5×1.5m 2m 荷载组稍向左移时 2.5m 6m 假设FP5= FPcr 0.906 荷载组稍向右移时 1 y FP1 FP2 FP5 FP3= FPcr q x FP4 5×1.5m 5m 荷载组稍向左移时 5.5m 假设FP3= FPcr 0.906 0.813 0.688 荷载组稍向右移时 5-1 静力法作单跨梁的影响线 5-2机动法作影响线 5-3 间接荷载下的影响线 5-4 桁架的影响线 5-5 影响线的利用 5-6 简支梁的绝对最大弯矩 5-1静力法作单跨梁的影响线 5-2机动法作影响线 5-3间接荷载作用下的影响线 5-4桁架影响线 5-5影响线应用 5-6