结构力学第四章影响线修订1.ppt

第四章 影响线(influence line) §4-1移动荷载和影响线的概念 §4-2静力法作简支梁影响线 §4-3结点荷载作用下梁的影响线 §4-4静力法作桁架的影响线 §4-5机动法作影响线 §4-6影响线的应用 §4-6影响线的应用 4.内力包络图 第四章影响线作业题 作业P147-P150 4-2 4-3 4-4 4-5 (b) 4-6 (机动法) 4-7 (机动法) 4-8 (机动法) 4-15 4-16 4-17 课外思考:P145-P146 4-1~4-5,4-11,4-13 交作业时间:下周 二 MC影响线 h y1 y2 yN yk a b FP1 C FP2 FPN FPk dx dy1 ---临界荷载判别式 此式表明:临界力位于哪一侧，哪一侧的等效均布荷载集度就大。 满足上式的 FPk 称作临界荷载,记作 FPcr 。 临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。 若某量S的影响线为三角形，如图所示。 MC影响线 h y1 y2 yN yk a b FP1 C FP2 FPN FPk dx dy1 最不利荷载分析步骤： ---临界荷载判别式 此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。 1、由临界力判别式确定那些力是临界力； 2、计算荷载位于各临界位置时的量值； 3、比较得到的量值，得到最大值； 4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。 最不利荷载分析步骤： 1、由临界力判别式确定那些力是临界力； 2、计算荷载位于各临界位置时的量值； 3、比较得到的量值，得到最大值； 4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。 临界荷载判别式： 例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。 6m C FP4=3 FP3=7 FP2=2 FP1=4. 5kN 4m 4m 5m 10m 解： MC影响线 FP1 FP2 FP2 FP3 FP1 FP1是临界力. FP2不是临界力. 最不利荷载分析步骤： 1、由临界力判别式确定那些力是临界力； 2、计算荷载位于各临界位置时的量值； 3、比较得到的量值，得到最大值； 4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。 临界荷载判别式： 例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。 解： 6m C FP4=3 FP3=7 FP2=2 FP1=4. 5kN 4m 4m 5m 10m MC影响线 FP1 FP2 FP2 FP3 FP1 FP3 FP4 FP2 FP1 FP4 FP2 FP3 FP1是临界力；FP2不是临界力. FP3是临界力 FP4不是临界力 1.25 1.88 3.75 0.38 实际计算时，一般并不需验证所有 荷载是否为临界力，只考虑那些数值较 大、排列密集的荷载。 若荷载可以掉头， 如何处理？ 3.简支梁的绝对最大弯矩 绝对最大弯矩:所有截面最大弯矩中的最大弯矩。 R k FP1 FPN l FPk A B x a l -x-a YA YA FP1 FPk Mk R FP1 FPN l/2 FPk A B x a l -x-a l/2 k Mk,max(k=1,2…N)中的最大者即是绝对最大弯矩。 a/2 a/2 实际做法： 1、求出使跨中截面弯矩发生最大值的临界荷载FPcr； 2、计算梁上合力R及与临界力距离a ； 3、移动荷载组，使R与FPcr位于梁中点两侧a/2处。 若没有荷载移出或移入梁，由上式计算绝对最大弯矩 ； 若有荷载移出或移入梁，从第2步重新计算。 FP2和FP3是MC发生最大值 时的临界力(计算过程略)。 例：求图示简支梁的绝对最大弯矩。荷载运行方向不变。 已知：FP1= FP2 = FP3= FP4 = 324.5kN 解： 3m A B C 3m FP1 FP2 4.8m FP3 FP4 4.8m 1.45 FP2 FP3 R a FP2 FP3 a/2 FP3 a/2 FP2 对于等截面梁,发生绝对最大弯 矩的截面是最危险截面. 1.利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 2.利用影响线确定最不利荷载位置 3.简支梁的绝对最大弯矩 内力包络图:在恒载和活载共同作用下,由各截面内力最 大值连接而成的曲线。分弯矩包络图和剪力包络图。 内力包络图的做法:将梁沿跨度分成若干等份,求出各等 份点的内力最大值和最小值;用光滑曲线将最大值连成 曲线,将最小值也连成曲线.由此得到的图形即为内力包 络图。 (1)简支梁内力包络图 弯矩包络图 剪力包络图 692.2 12m A B 280kN 4.8m 4.8m 1.44 280kN 280kN 280kN 将梁分成十等份 求各分点截面弯矩最大值 1182.7 1471.7 1639.7 1668.7 用光滑曲线连成曲线 660.8 57