结构力学-静定梁和静定钢架-PPT.ppt

第三章 静定梁与静定刚架 §3-1 静定结构内力计算的一般原则 §3-2 多跨静定梁 §3-3 静定平面刚架 单跨梁的内力是计算静定拱和刚架力的基础，本节复习材料力学中梁内力的计算方法，对梁内力图的作法要进一步熟练和加深。 §3-1 静定结构内力计算的一般原则 一. 静定结构内力计算的一般概念 （一） 静定结构的基本特征 1. 没有多余约束的几何不变体系。 2. 独立的平衡方程的数目必定等于未知约束力的数目。 3. 反力和内力的解答是唯一的。 （二）解题技巧――力求简化 内力分析中要善于找到最合适的隔离体作为平衡对象，力求避免求解联立方程。最好做到一个方程中只含有一个未知数或者使联立方程式的数目尽量减少。 三截面内力的计算方法及内力图的绘制方法 （一）截面内力的求解方法 1. 截面内力的基本方法－截面法 2. 截取隔离体由平衡条件求内力时应注意事项： （1）截断所有约束并以相应的约束力代替。 （2）不能遗漏作用于隔离体上的力（包括支座反力、截面 内力、荷载）,未知力按正号画，已知力按实际方向画， 计算得到的正负号就是实际的正负号。 （3）优先选取受力较简单的隔离体，并先假定截面的未知 内力均为正号，若计算结果为正，则实际方向与假设 方向一致;如果计算结果为负，则表明内力的实际方向 与假定的方向相反。 （4）若隔离体为平面一般力系， 则只有三个独立的平衡方程： ∑X＝0 ∑Y＝0 ∑M＝0 只能求出三个未知力， 若隔离体为平面汇交力系， 则只能列出两个独立的平衡方程： ∑X ＝0 ∑Y ＝0 只能求解两个未知力。 （二）内力图的绘制方法 1. 结构内力图的定义： 内力图表示各截面的内力沿杆件轴线变化规律的图形， 图上某一点的竖标就表示该截面上的内力的大小。 2. 绘制内力图的规定： （1）内力图的纵坐标应垂直于杆件轴线。 （2）剪力图与轴力图可绘制在杆件任一侧，但必须注明正负号。 (3）弯矩图必须画在杆件受拉的一侧，不注正负号。 简易法绘制内力图的一般步骤 （1）求支反力。 （2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和 集中力偶作用处，均布荷载两端点等。 （3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如集 中力和 集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载 起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值， 按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图 的各控制点。 （4）联线：据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将 各控制点依次相联，即得内力图。 五．直杆弯矩图的叠加法 （一）叠加原理： 结构上所有荷载同时作用时所产生的效果等于每个 荷载单独作用时所产生的效果的代数和。 （二）应用叠加原理计算时，结构应满足的条件 1. 结构的变形与杆件本身相比极小，故荷载的作用 位置与方向并不因微小变形而改变。 2. 结构的内力与反力是结构上荷载的一次函数。 （三）叠加法定义： 任一杆件，如果已知两端的弯矩，则杆件的弯矩图 等于在杆端弯矩纵标的连线（斜基线）上再叠加上相应 简支梁在外荷载作用下的弯矩图。 注意： 1. 两个弯矩图的叠加不是图形的简单拼合，而是指 弯矩纵坐标值的叠加。 2. 叠加上去的弯矩纵坐标值，应从垂直于杆轴方向 并由（斜）基线量出，而不是垂直于（斜）基线。 3. 若外力不是均布荷载或外力不垂直于杆轴时，直杆 弯矩图叠加法仍有效(图3－4）。 4. 用叠加法做M图时不仅方便快捷，而且对以后利用 图乘法计算结构位移时也提供了计算的叠加方法。 六．绘制内力图的步骤 1. 以梁的整体为隔离体求支座反力。