3逻辑河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(三)(教师版).doc

课时作业(三) 　　　　　　　 一、选择题 1．若命题p：x0∈[－3,3]，x＋2x0＋1≤0，则对命题p的否定是(　　) A．x∈[－3,3]，x2＋2x＋10 B．x∈(－∞，－3)(3，＋∞)，x2＋2x＋10 C．x∈(－∞，－3)(3，＋∞)，x2＋2x＋1≤0 D．x0∈[－3,3]，x＋2x0＋10 解析：存在命题的否定是全称命题，故选A. 2．下列说法中正确的是(　　) A．“x5”是“x3”必要不充分条件 B．命题“对x∈R，恒有x2＋10”的否定是“x∈R，使得x2＋1≤0” C．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)是奇函数 D．设p，q是简单命题，若pq是真命题，则pq也是真命题 解析：对于A，x5是x3的充分不必要条件；对于C，m∈R，函数f(x)＝x2＋mx都不是奇函数；对于D，pq为真命题；则p与q有两种情况：均为真命题，一真一假，故pq不能判断其真假性；对于B是特称命题与全称命题的互换． 3．已知命题p：“若直线ax＋y＋1＝0与直线ax－y＋2＝0垂直，则a＝1”；命题q：“a? b?”是“ab”的充要条件，则(　　) A．p真，q假 B．“pq”真 C．“pq”真 D．“pq”假 解析：命题p：若直线ax＋y＋1＝0与直线ax－y＋2＝0垂直，即斜率(－a)·a＝－1，即a2＝1，a＝±1，命题p为假． 命题q：a?b?ab，但abD/a?b?，命题q为假． p∨q为假，故选D. 4．有下列说法： “p∧q”为真是“pq”为真的充分不必要条件； “p∧q”为假是“pq”为真的充分不必要条件； “p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件； “非p”为真是“pq”为假的必要不充分条件． 其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：对于复合命题pq，pq，其真假性为：pq中，p与q至少有一个为假命题，则pq为假命题，p与q均为真命题，则pq为真命题；p与q至少有一个真命题，则pq为真命题，当p与q均为假命题时，pq为假命题，故正确．选B. 5．已知命题p：m，n为直线，α为平面，若mn，nα，则mα；命题q：若ab，则acbc，则下列命题为真命题的是(　　) A．p或q B．p或q C．p且q D．p且q 解析：mα时，mα不正确，命题p假，c≤0时，命题q假，故选B. 6．对xR，“关于x的不等式f(x)0有解”等价于(　　) A．x0∈R，使得f(x0)0成立 B．x0∈R，使得f(x0)≤0成立 C．x∈R, f(x)0成立 D．x∈R, f(x)≤0成立 解析：由命题的转化关系易知A正确． 7．下列选项中，说法正确的是(　　) A．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题 B．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的否命题是真命题 C．命题“pq”为真命题，则命题p和q均为真命题 D．命题“x∈R，x2－x0”的否定是“x∈R，x2－x≤0” 解析：x∈R，x2－x0的否定是x∈R，x2－x≤0. 8．下列判断中正确的是(　　) A．命题“若a＋b＝1，则a2＋b2”是真命题 B．“＋＝4”的必要不充分条件是“a＝b＝” C．命题“若a＋＝2，则a＝1”的逆否命题是“若a＝1，则a＋≠2” D．命题“a∈R，a2＋1≥2a”的否定是“a∈R，a2＋12a” 解析：A选项中，当a＝，b＝时，a2＋b2＝不成立，B选项中，＋＝4的充分不必要条件是a＝b＝，C选项中，逆否命题是“若a≠1，则a＋≠2”，故选D. 二、填空题 9．命题p：x∈R,2x1，则p：________. 解析：由全称命题的否定是特称命题很容易得綈p：x0∈R，使≤1. 答案：x0∈R，使≤1 10．若命题“x∈R，x2＋(a－1)x＋10”是假命题，则实数a的取值范围是________． 解析：命题“x∈R，x2＋(a－1)x＋10”是假命题，则“x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0”是真命题，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，解得－1≤a≤3. 答案：[－1,3] 11．已知命题p：“存在xR，使4x＋2x＋1＋m＝0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是________． 解析：非p是假命题，则p是真命题，即x∈R，使m＝－(4x＋2·2x) m＝－(2x＋1)2＋10，m0. 答案：(－∞，0) 三、解答题 12．已知c0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－2cx－1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 解：若p为真，则0c1；若q为真，则二次函数的对称轴x＝c在区间的左侧，即c≤.因为“p且q”为假，“p或q”为真，所以“p真q假”或“p假q真”，当“p真q假”时，c的取值范围为；当“p假