概率论与数理统计-科学出版社—第8章§5皮尔逊拟合检验.ppt

§5 皮尔逊拟合检验 */17 第八章 假设检验 的样本 设 是总体 如果 的形式已知,只有参数 未知,则可通过点估计、区间估计、参数假设检验等方法对 进行统计推断 如果 的形式未知,怎样对总体进行统计推断 通常认为一个班的某课程的考试成绩 服从正态分布,但事实是否真的如此？有必要检验假设 通常认为寿命服从指数分布,故提出假设 问该仪器的无故障时间服从什么分布？ 设仪器的无故障时间 未知 考察某台电子仪器的无故障时间 次,得数据 为指数分布函数. 其中 密度函数 未知 ,要检验 其中 为某已知的密度函数. 的分布律未知 ,要检验假设 其中 均已知,且 其中 为某已知分布函数. 设总体 未知 ,要检验假设 若 含未知参数 ,则用 代之,即 其中 均已知,且 记 为离散型总体 的样本 的分布律 设 未知,要检验假设 中取 值的个数 ,且 频数 是 若 成立,即 ,依大数定律有 应偏小 应偏小 则 若 的值偏大,则要拒绝 统计量 服从什么分布 事件 发生的频率 称为 统计量 事件 发生的概率 实际频数 理论频数 的拒绝域是 对连续型总体可离散化处理 一般当 就认为 的计算 不论总体服从什么分布, 统计量 的极限分布是 一箱子中有 种球分别标有号码 从箱中有放回地摸球 次,得如下数据： 问能否认为箱中各种球的个数相同？ 种类 频数 若箱中各种球的个数相同,那么每次摸出任何一种球 记 表示每次摸出的球的号码 箱中各种球的个数相同 是等可能的. ,则 一箱子中有 种球分别标有号码 从箱中有放回地摸球 次,得如下数据： 问能否认为箱中各种球的个数相同？ 种类 频数 现 设 表示摸出球的种类,则 的取值为 依题意要检验假设 统计量观察值为 故拒绝 即认为箱中各种球的个数不相同. 这三种球明显偏多 某城市交警部门根据某年 月份的交通事故记录统计了星期一至星期六发生的交通事故次数如下 问发生交通事故是否与星期几无关？ 星期 次数 （日） 现 设 表示交通事故发生所在星期数,则 的取 依题意要检验假设 统计量观察值为 故拒绝 即认为交通事故的发生与星期几有关. 值为 星期六交通事故偏多 在 的前 位小数的数字中 出现的次数如下 能否认为这10个数字是均匀出现的？ 数字 次数 现 依题意要检验 统计量观察值为 故不拒绝 即可认为这10个数字是均匀出现的. 设 表示从 的前 位小数中任取一数字 结论的可信度高不高 设 为二维总体,通常要求检验假设 城市的大气污染是否与汽车尾气排放有关？ 地下水位的变化是否与地震有关？ 独立 不独立 慢性气管炎是否与吸烟有关？ 高血压是否与食盐摄入过多有关？ 城市家庭养猫是否与灭鼠有关？ 要求检验两个指标 之间的独立性 ,要检验 为二维总体 ,且 是总体 的样本 将两个指标 分别划分成 类和 类 记 落入小区域 中的概率为 ,记 则要检验 由于 未知,故先求 ,故当 成立时,有 统计量 应偏小 实际频数 理论频数 从而 的拒绝域为 当样本容量 充分大时有 近似 统计量的计算 检验指标 是否独立 独立 不独立 将两个指标 分别划分成 类和 类 样本值落入小区域的个数 特点 为了研究患慢性气管炎与吸烟有无关系，调查了339名50岁以上的人，统计数据如下表 问患慢性气管炎是否与吸烟有关？ 吸烟人数 合计 不吸烟人数 合计 患病人数 未患病人数 按吸烟与否 将人群分为两类:1.吸烟 2.不吸烟 按患病与否 将人群分为两类:1.患病 2.不患病 则要检验 的独立性 ,即要检验假设 独立 不独立 患病与吸烟无关 有关 患病与吸烟有关 无关