西邮通原课件第7章 数字带通传输系统.ppt

* 第7章数字带通传输系统 令 则上式可以化简为 因为n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的高斯随机变量，且均值为0，方差相等为?n2。根据高斯随机变量的代数和仍为高斯随机变量，且均值为各随机变量的均值的代数和，方差为各随机变量方差之和的性质，则n1c+n2c是零均值，方差为2?n2的高斯随机变量。同理， n1s+n2s 、 n1c-n2c 、 n1s-n2s都是零均值，方差为2?n2的高斯随机变量。 * 第7章数字带通传输系统 由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从广义瑞利分布， R2的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为 将以上两式代入 可以得到 * 第7章数字带通传输系统 同理，可以求得将“0”错判为“1”的概率，即 因此，2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为 * 第7章数字带通传输系统 [例7.2.3] 假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 ? 10-10 W/Hz。 今要求误码率不大于10-4。试求 (1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率； (2)采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。 【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为 其输出的噪声功率为 所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为 * 第7章数字带通传输系统 求解可得 又因为 所以，接收机输入端所需的信号功率为 （2）对于相干解调-码反变换的2DPSK系统， 根据题意有 因而 即 查误差函数表，可得 由r = a2 / 2?n2，可得接收机输入端所需的信号功率为 * 7.3 二进制数字调制系统的性能比较 误码率 2DPSK 2PSK 2FSK 2ASK 非相干解调 相干解调 第7章数字带通传输系统 * 第7章数字带通传输系统 误码率曲线 * 第7章数字带通传输系统 频带宽度 2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度 2FSK系统的频带宽度 * 第7章数字带通传输系统 对信道特性变化的敏感性 在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。 在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。 对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。 * 第7章数字带通传输系统 上式表明:包络检波法的系统误码率取决于信噪比r和归一化门限值b0。按照上式计算出的误码率Pe等于下图中阴影面积的一半。由图可见，若b0变化，阴影部分的面积也随之而变；当b0处于f1(V)和f0(V)两条曲线的相交点b0*时，阴影部分的面积最小，即此时系统的总误码率最小。 b0*为归一化最佳判决门限值。 * 第7章数字带通传输系统 最佳门限 最佳门限也可通过求极值的方法得到，令 可得 当P(1) = P(0)时， 即f1(V)和f0(V)两条曲线交点处的包络值V就是最佳判决门限值，记为b*。 b*和归一化最佳门限值b0*的关系为b* = b0*?n 。由f1(V)和f0(V)的公式和上式，可得出 * 第7章数字带通传输系统 上式为一超越方程，求解最佳门限值的运算比较困难，下面给出其近似解为 因此有 而归一化最佳门限值b0*为 可见：对于任意的信噪比r， 归一化最佳门限b0*介于21/2和(r/2)1/2之间。 * 第7章数字带通传输系统 实际工作情况:包络检波总是工作在大信噪比的情况下，因此最佳门限应取 因为， 此时系统的总误码率为： 当r ? ? 时，上式的下界为 将上式和同步检测法（即相干解调）的误码率公式想比较可以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。 * 第7章数字带通传输系统 [例7.2.1] 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 ? 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 ? 10-15 W/Hz。试求