高三期末考试模拟题(含详案、难度大、题目新)Microsoft Word 文档.doc

烟台市中英文学校高三理科期末模拟题（八） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知集合，则等于 （ ） A． B． C．　　　 　 D． 2.若，则等于（ ） A.2 B. C. D.-2 3.已知函数，则的大致图象是（ ） 4.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013 5.已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.2 6.已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（ ） A. B.- C. D.- 7．正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是 A． B． C． D． 8．定义在R上的偶函数满足，且当时单调递增，则（ ） A． B． C． D． 9．据报道:“神九”将于2012年6月择机发射．据科学计算，运载“神舟九号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是（ ） A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．20分钟 10．用正偶数按下表排列 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 … … 28 26 则2012在第 行第 列 （ ） A．第 251 行第 3 列 B．第 252 行第 3 列 C．第 250 行第 4 列 D．第 251 行第 4 列 11.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1） 12．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近整数，记作，即.在此基础上给出下列函数的四个命题：①函数的定义域为,值域为；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数.其中真命题是 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 高.考.资 13.若在R上可导，，则____________． 14.当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 15.若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 . 16．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使 得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的．已知一个铁钉受敲击次后 全部进入木板，且第一次受敲击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实 事中提炼出一个不等式组是 三．解答题（本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分12分） 在△ABC中，为三个内角为三条边，且 （I）判断△ABC的形状； （II）若，求的取值范围． 18．（本题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米， （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． （Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． 19．（本小题满分12分的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若为的中点，当为何值时， ；