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一,向量空间的概念
n
V V
V
V
1
V
α ∈V,β ∈V, α+β ∈V;
α ∈V,λ ∈R , λα ∈V .
n
n
2 , .
R
3 R 3 ,.
33,
λ33R 3 .
n R n
.
.
{ ( )T }
V x 0, x , , x x , , x ∈R
1 2 n 2 n
V .
1
V
1
T T
( ) ( ) ∈V ,
α 0, a , , a , β 0, b , , b 1
2 n 2 n
( )T
α+β 0,a +b , ,a +b ∈V
2 2 n n 1
( )T
λα 0, λa , , λa ∈V .
2 n 1
.
{ ( )T }
V x 1, x , , x x , , x ∈R
2 2 n 2 n
V .
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