专题七：整式及其加减2.doc

第三章 整式及其加减 知识点 一、字母表示数 字母可以表示任何数在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。4、注意书写格式的规范： (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号； (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 典型例题：1、温度由℃下降3℃后是_____________℃. 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍. 3、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ） A. B. C. D. 4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ） A. B. C. D. 、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙 、下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③若，则三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是 、设三个连续整数的中间一个数是,则它们三个数的和是 、设三个连续奇数的中间一个数是,则它们三个数的和是 、设为自然数，则奇数表示为 偶数表示为 能被5整除的数为 被4除余3的数为 二、代数式 1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。（单独一个数或一个字母也是代数式） 单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②是数字，不是字母。 多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。 4、单项式多项式统称为整式。 典型例题：某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.、填空的系数为_______，次数为_______：的次数为______ ；的系数是 ；的系数是 ；的系数是 ；代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 、下列不是代数式的是（ ） 三、合并同类项 1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.2、合并同类项法则： （1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项； （2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. （3）不同种的同类项间，用“+”号连接 （4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果 4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算. 例1.判断下列各组中的两个项是不是同类项： （1）a2b和-a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1 例2. 下列各组中：①；②；③；④；⑤与；⑥与⑦与，同类项有 （填序号） 例3. 如果xky与—x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________． 例4．直接写出下列各式的结果： （1）-xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 例5．合并下列多项式中的同类项． 4x2y-8xy2+