高三数学选择题解题技巧方法。包你最多只错二个.ppt

6、割补法： “能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。 例16．一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （A）3 （B）4 （C）3 （D）6 解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点。因为正四面体棱长为 ，所以正方体棱长为1，从而外接球半径R＝ .故S球＝3 。 A 小结： 我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何中推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容。因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”。 7、极限法: 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变。应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。 例17．对任意θ∈（0， ）都有（ ） （A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （B）sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ) （C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ （D） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ) 解：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除（A），（B）。 当θ→ 时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除（C），因此选（D）。 D 例18．不等式组 的解集是（ ） （A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0， ） （D）（0，3） 解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5， 和3哪个为方程 的根，逐一代入，选(C)。 C 例19．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ） （A）（ π，π） （B）（ π，π） （C）（0， ） （D）（ π， π） 解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π，且小于π；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时α→ π，且大于 π，故选（A）。 A 小结： 用极限法是解选择题的一种有效方法。它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。 * * 一、知识整合 1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 二、方法技巧 1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例1．若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ） （A）{x|2kπ－ ＜x＜2kπ＋ ，k Z} （B） {x|2kπ＋ ＜x＜2kπ＋ ，k Z} （C） {x|kπ－ ＜x＜kπ＋ ，k Z } （D） {x|kπ＋ ＜x＜kπ＋ ，k Z} 解：（直接法）由sin2xcos2x得cos2x－sin2x＜0， 即cos2x＜0，所以： ＋kπ＜2x＜ ＋kπ，选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx||cosx|，画出y=|sinx|和y=|cos