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第二章 一元线性回归模型 一、单项选择题 1 、D 2 、B 3 、D 4 、D 5 、A 6 、C 7 、D 8 、C 9 、C 10、B 11、B 12、B 13、B 14、D 15、A 16、C 17、D 18、A 19、B 20、B 21、D 22、A 23、C 24、B 25、D 26、D 27、B 28、A 29、B 30、C 二、多项选择题 1 、ABC 2 、ACD 3 、BD 4 、BCD 5 、ABCD 6 、ABD 7 、ABC 8 、ABCD 9、BCD 10、ABCD 11、ABCD 三、判断题 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、√ 10、× 11、×12、×13、×14、×15、√ 四、简答题 1、答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。 2、答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为： 一元线性总体回归函数为 ；样本回归函数： 将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数，一元线性样本回归函数为 样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即 为 的估计值。 3、答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。 4、普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。 5、答：在满足基本假设情况下，一元线性回归模型的普通最小二乘参数估计量是最佳线性无偏估计量。1、线性：参数估计量是被解释变量和随机误差项的线性组合2、无偏性：参数估计量的期望等于其真实值3、有效性：在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量的方差是最小的。 6、答：最大似然法的基本思想是使从模型中取得样本观察数据的概率最大，即把随机抽取得到的样本观察数据看作是重复抽取中最容易得到的样本观察数据，即概率最大，参数估计结果应该反映这一情况，使得到的模型能以最大概率产生样本数据。 7、答：线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。 五、计算分析题 1. （1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 （2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。 2.（1） 为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为 ，因此 表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。 是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。 （2）OLS估计量仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。 （3）如果随机误差项的分布未知，则所