对2014年一道北约物理题的赏析.pdf

第 35卷第 7期 物 理 教 师 VoI_35NO．7 2014钜 PH YSICS TEACH ER (2014) · 高考命题研 究 · 对 2014年一道北约物理题的赏析 祝智浩 (绍兴市第一 中学，浙江 绍兴 312000) 摘 要 ：对 2014年北约 自主招生一两体 问题进行讨论 ，通过选择合适的参考系和研究对象，在地面参考系、质心 参考系与非惯性参考系中用 3种方法对该 问题进行求解． 关键词 ：北约 自主招生；两体 问题 ；参考系；研究对象 1 问题提 出 1Ⅲ1 + 1m 2 2一 2014年 “北约”自主招生物理试题解答题第 1题：在真 空 中，质量为 和m 的两个小球 ，只受万有引力作用 ，某 ± ： ：二 ： !．± !1 2m2 ’ 个时刻 ，两球相距 L。，m 的速度为 。，方 向指 向 77／，mz的 速度为 7J0，速度垂直于两球球心连线，问当速度 满足什 该二次函数最小值为斫z ，即 Y7／11_m 2 么关系时，两个小球 的间距可以为无穷远． 1… 。+ 1 … 2≥ ． 2 问题求解 要确定物体的运动情况，需明确该物体各个时刻 (位 同理 ， 置)的受力情况 以及初始条件．若单独 以m 为研究对象， 1 + 1 … 。2≥ ， 则 m。受力的大小和方 向均受到 mz位置 的约束 ，而 mz位 置 的确定又与 m 的运动情况有关 ，因此两物体所受的变 所 以 力难 以描述 ． ÷m +1m。2一 ≥ 为了解决这个困难 ，可以有两种办法 ： 化简有 (1)转变研究对象，取系统为研究对象 ，将变力化为内 力 ，避开变力 的描述 ； √ ． (2)转化参考系，在 m。的参考系 中研究 mz的运动 ， 方法 2．在质心参考系 中取系统为研究对象． 方便变力的描述． 在质心系中取系统为研究对象，该质心系 中，仍 只有 方法 1．在地面参考系中取系统为研究对象． 保守内力做功，故系统机械能守恒 ． 在地 面参 考系 中取 和 如图 1所示 ，由质心速度 的定义可知 。 组成 的系统为研究对象，由于 系统不受外力 ，所 以系统 的动量