立体几何专题高考备考建议.pdf

中学数学教学参考 wWw ． zhongstlllea11．coIll ．高考备考建议 刘 婷 (新疆乌鲁木齐市第八中学) (4)计算错误 。 1 问题呈现 第二 ，用空间向量解决立体几何 问题 的常见错 立体几何是历年高考考查的重点 内容 ，试题难度 误 ：(1)建系不合理；(2)点坐标求错 ，对一些重要元素 适 中，易得分 ，学生关注度高 ，因此立体几何已成为高 之间的位置关系不能有效 的应用 ，或者 z轴、Y轴、 考中主抓且志在必得的内容。但是，从历年立体几何 轴坐标写乱 ；(3)不会求法向量；(4)计算错误 ；(5)错 的复习教学中，以及高考阅卷反馈 的信 息，发现学生 误地使用与向量有关的公式等 ，如一些学生把点到平 还存在 以下问题 ： 面的距离公式与两个 向量之间的夹角公式混淆了。 第一，综合法解题常见错误 ：(1)审题不清 ，误用 2 备考建议 数据。包括学生使用的数据与题 目中给 出的数据不 符 ，一些数据的含义与题 目中不一致等 ；(2)逻辑推理 纵观近几年立体几何试题 ，命题相对稳定 ，并无 错误。凭 自己的主观臆断拼凑出使结论成立 的条件 ， 较大难易起伏 ；立体几何 的学时较长 ，从高一 的立体 不知道哪些结论可以作为推理 的依据 ，哪些要经过证 几何初步到高二的立体几何与空间向量，一直延续至 明才能用。没有根据的跳跃 ，缺乏必要 的证明；(3)数 高三复习，历时三年。在这样的背景下，为什么学生 学概念理解错误 ，定理或公式使用错误 。部分学生对 的得分情况与我们的期望值有很大差距 ，而且总是出 定理的理解不准确、有偏差 ，不清楚定理使用的条件 ； 现上述的各种错误呢? 命题者的本意何在?都需要解题后的归纳 、点拨。比 但也有学生这样解 ：因为 sin(z+ )一1，所 以 z 如 ：本文开头 的第 (2)问中，g()其实也是 t的一个 + 一2kn+等，即 一2kTr+-芸_一z。故sin(2y+z)=== “平底型”函数 ，但在实际教学中教者并没有能够揭示 厶 厶 这一点，致使该例题的功能降低 ，失去 了一次培养学 1 sin(4kn+7c—z)==：sin(7c— )===sin ===÷ (忌∈Z)。 生挖掘试题隐含信息的极好机会 ，而这样的意识和能 O 力正是高考较难试题考查的重点。请看试题： 后一种方法显然比前一种方法简捷 ：根本未用三 已知△ABC的三边长a、6、C满足b+2c≤3a，C+ 角变换 。这也正是专题 复习需要突 出的一个思维训 2a≤36，则 的取值范围为 练方向，即跳出单一知识模块思考问题。当然并不是 口