行测备考：如何判定立体图形的相对面.pdf

空间折叠类图形推理题目，在历年公务员考试中均有体现，这种题型也是图形推理中的一种 难题，是对考生空间思维能力的考查，这种题型相对于规律类图形推理，技巧性更为明显， 只要掌握了一定的方法和技巧，空间折叠类题目我们是可以快速而且准确的解答的。 就目前考试而言，空间折叠类题目大部分是六面体，每个面都是四边形，面与面之间的 关系只有两种：相对关系和相邻关系，下面华图公务员考试研究中心就面与面之间的相对关 系进行讨论。 一、什么是相对关系 我们之前已经说过，六面体中，面与面之间除了相对关系就是相邻关系，那么，相对关 系在立体图形中会呈现出什么特点呢？ 如果确定两个特征面是相对关系，在立体图形中，这两个面一定能，并且只能看到一个， 例如： 在这样一道题中，题干部分的两个黑色面，就是折叠之后的相对面，那么，在立体图形 中，一定能看到一个黑色面，并且只能看到一个黑色面，于是本题答案为第二个选项。 通过这样一个简单的例题，我们可以知道，如果能够快速的判定出两个面的关系为相对 关系，就可以在一定程度上帮助我们快速解题。 二、如何判定面与面之间的相对关系 1、折纸盒问题中的相对关系的判定 空间折叠类题目，一般分为折纸盒和拆纸盒两种，折纸盒就是题干部分给出纸盒的外表 面，要求找出符合要求的纸盒的立体图形，在平面图形中，判定相对面的方法有两种。 (1)两个特征面“相间” 出现，即两个特征面中间，只间隔一个面，图形如下： 这个图形中，带螺旋状曲线的特征面和五角星的特征面中间间隔了一个空白面，是相间 出现的特征面，折叠之后这两个面是相对面。 (2)两个特征面出现在“Z”字形两端 六面体的图形，用直线沿着平面图形将两个特征面连接，如果连接线呈现“Z”字形，那 么，这两个特征面折叠之后就是相对出现的。如下图： 在这三个图中，螺旋曲线的特征面和五角星的特征面用直线沿纸盒外表面轮廓连接，直 线呈“Z”字形，并且两个特征面分别在 Z 字形的两端出现，这两个特征面折叠之后一定是相 对面。 2、拆纸盒问题中，如何运用相对关系 拆纸盒题目的出题方式为，题干部分给出立体图形，要求找出符合要求的图形的外表面， 我们可以利用特征面的相对关系来快速的排除一些干扰项。 例如： 在这道题中，题干部分给出的是立体图形，我们知道，六面体的立体图形，我们最多只 能看到三个面，而这三个面一起出现，必然不是相对面，具体到本题中，题干部分我们可以 看到的特征面为正方形的面、圆形的面、三角形的面，求此图形的外表面，A 项中三角形的 面和四边形的面在 Z 字形两端出现，按此图折叠，那么这两个面必然是相对出现，因此排 除A ；B 项中的三角形的面和四边形的面相间出现，按此图折叠这两个面必然是相对出现， 因此排除 C 项，这就是我们利用特征面的相对关系，快速排除一些干扰项的过程。 3、立体图形中如何判定相对面 当题干中出现的图形都是立体图形时，如何判定相对面呢？正如上图所示，我们可以观 察到的面有四个，分别是 A 、B、C、D，而 BC 两个面在两个图中均出现过，说明六面体翻 转了一个面，A 成为底面，D 成为顶面，所以可以断定 AD 两个特征面为相对面，即，如果 题干部分为两个或更多的立体图形时，如果有两个特征面在两个立体图中都出现过，那么， 单次出现的两个特征面就是相对面。 有了这样几种快速判定相对面的方法，在空间折叠类题目中，华图公务员考试研究中心 提醒各位考生，就可以根据特征面的相对关系，快速排除一些错误选项。