近三年北约自主招生部分力学试题赏析.pdf

近三年北约匀主招生 部分力学试题赏祈 金 凤 § # 一 、 天体运动问题 (2)假设每隔 △ 时间看到一次：△ TE 天体运动问题是这三年中每年必考的知 识点，考试题型分别为选择、填空和计算，难 则小AT 麓 度和高考相同． 考虑到三天看到四次的稳定状态，由于 例 1 将一天 的时间记为 ，地面 AT ，故不可能． 上的重力加速度记为g，地球半径记为尺． (1)试求地球同步卫星P的轨道半径R ； 理骗 籀 (2)一卫星 Q位于赤道上空，赤道上一 令AT=3 ， 城市A的人三天看到 Q四次掠过上空，求 Q 令 = ，则则T==争号，， 的轨道半径．假设卫 星运动方 向与地球 自转 又义 ：mm譬 ，， 方 向相 同． 解析 (1)设地球质量为 ，同步 尺 ：潘 卫星质量为m，同步卫星周期等于 ，有万 有引力等于向心力得 ： 静例2两质量相同的卫星绕地球做 G等=m()。 匀速 圆周运动 ，运动半径之 比R ：R =1：2， 则关于两卫星的下列说法正确的是 ( ) 又 GMm A．向心加速度之 比为 a：a，=1：2 = B．线速度之 比为 ： =2：i 解得 3√ 2 C．动能之 比为 Ekl：Ek2=2：1 D．运动周期之比为 T： =I：2 ” — - 卜 “—·卜”—·卜”——卜”十 ”—-卜”—·卜”—-卜 “—·卜”+ ”—+_“—+-”+ ”——+-“—卜 “+ “+ ”—卜“—卜” ”—卜”-4-“+ ．．-4--”-+-”——卜”—-卜”—卜 D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹 簧后 ，重力做功不变，弹力做功发生变化 解析 重物由A点摆 向最低点B的 过程 中，重力做正功，重力势能减小，弹簧伸 图7 长，则弹力做负功，弹性势能增加，A错误、B A．重力做正功，弹力不做功 正确；若用与