高三数学备考中的数阵问题.pdf

研 究 。 姆 曼 攀餐巷 题 ◎沈海明 (广东省佛 山市南海区九江中学 528203) 【摘要】数阵问题就是类似于课本中的杨辉三角的 “摆 (2)同上司知 ，第 行最右边 的数为 1+2+3+… +／,／= 阵”，把一些数字 ，按照一定规律排成若干行和列 ，形成数 ． 第 行最左边 的数 比第 一1行最右边的数大 1： 阵，以考查数列 中的等差、等 比数列性质及相关的知识．此 类 问题能较好地考查到高中数学新课程标准 中的合理推 l+2+3+．．．+(n—1)+1： +1． 理，即考查 了学生的观察、归纳、类 比能力．因此我们在高考 二 复习数列时对这类题型要有足够 的重视． (3)题意是求使不等式 2007 成立 的最大 【关键词】高三数学；备考；数列问题 的 7／,． 因为 n + 一40140，即n最大为 63． 数列是每年高考的必考考点，也是高中数学的重点和 所 以2007在第 63行，而 62行的最后一个数为 1953． 难点．在新教材改革以后的高考命题 中，数列考题也更加 以 所 以2007为第 63行第 (2007—1953=)54个数． 考查能力为主 ，而题型也力求合情推理的创新意识为主，当 拓展2 (1)按照例 2以上排列的规律，第 100行从左 然难度也不会很大．数阵问题就是类似于课本中的杨辉三 向右的第 3个数为— — ． 角的 “摆阵”，把一些数字 ，按照一定规律排成若干行和列， (2)按照例2以上排列的规律 ，第 ／,／行(≥3)从左 向右 形成数阵，以考查数列中的等差、等比数列性质及相关 的知 识．本文下面通过几个例子加以说明． 的第3个数为— — ． (答案 ：(1)4953．(2) ．) 例 1 一个正整数表如下 (表 中下一行 中的数 的个数 例3 观察下列三角形数 阵 是上一行 中数 的个数的2倍) 1 第一