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电阻电路分析-电源网
第二章 电阻电路分析 线性电路(linear circuit):由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路称为非时变线性电路,简称线性电路。 电阻电路(resistive circuit):电路中没有电容、电感元件的线性电路。 第一节 电阻的联接 电阻的Y ← → △变换 例题1 求图A电路的 ⑴ R ab;⑵ R ac 例题2 对图A示桥形电路,试求I、I1 无伴电源的等效变换 例题1求图示电路的I1、I2、I3 . 有伴电源的等效变换 例题2求图A电路中的i1与i2 . 例2.化简右图所示有源二端网络 第三节含受控源一端口网络的等效电阻 例1.求图A电路的电流i . 例题2求图示一端口网络的入端电阻Rab 上题若不化简写端口的VAR则有下列过程 例题3.⑴ 求ab以左的最简等效电路;⑵ 求RL =2.5kΩ及 3.5kΩ时的I1 . 第四节 支路法 一、 支路法的基本思路 接第四节 例:按以上步骤求电路中的Uab 、PUS2产 二、 支路法的特例情况 例题 特例2:含受控电源的处理方法: 网络的线图和独立变量 二.树、树支、连支、割集 第五节 回路法、网孔法 二、回路法、网孔法 三、回路法方程的一般形式 四、回路法(网孔法)的基本步骤 五、回路法的特例情况 方法二:增设变量法,选择网孔如右图 特例2:含受控电源的处理方法: 例2.求uA 、iB 第六节 节点法 二、节点法方程的规律 三、节点法的基本步骤 特例2:含无伴电压源uS 特例3:含受控电源的处理方法: 特例4 具有运算放大器的电阻电路 例3 已知 例4. (P.49例2-17)试求uo /ui . ①先将控制量用独立变量(回路电流)表示先将控制量用独立变量(回路电流)表示 (控制量最好放连支上) ②将受控源看着独立电源,按上述方法列写回路法方程; ③将①中的表示式代入②中的方程,移项整理后即得独立变量(回路电流)的方程组。 Il1 Il2 例1:试列写图示电路的回路方程 u1 =25Il1 将①式代入②,消去控制量u1并整理得: 这里由于有受控源,100=R12 ≠R21 = –1350 !所以有受控源的电路不可以用互电阻概念直接写回路方程 ① ② ③ 25Ω 100Ω 10Ω + 5V - - 50u1 + i3 i1 + u1 - 100Ω 3Ω 4Ω 6Ω 2Ω + 20V - 6A -6iB+ 2uA iB + u A - a b c d o a b c d o 解:选择树与连支,回路取为lbodb(2uA) 、 labdoa(iB) 、 lbcd(uA/6), lacdoa(6A)、 对不是电流源的回路写方程: labdoa 7iB +3×6=6iB -20 Lbcd 8(uA/6)+2×6 = 20 iB = -38A uA = 6V 解得: 一、节点电压的独立性与完备性 节点电压─节点与零电位参考点间的电压。数目为 (n-1)个。如图: un1, un2,数目为 (3-1)个。 各支路电压分别为:u1 = un1 ,A u2 = un1 - un2 ,u3 = un2 支路电压与节点电压之间的关系隐含了KVL,故上写方程时只要列写KCL 。 所有电流亦能由节点电压线性表示 i1 =G1 un1,i2 =G2 (un1 - un2 ),i3 =G3 (un2 – uS3 ) (*) 从某一节点到参考节点的路径不同于其它节点到参考节点的路径,其又具有独立性。 节点电压可线性表示所有支路电压和电流,其具有完备性; 将(*)式代入 + u2 - ① ② iS1 iS2 G1 G2 G3 + uS3 - + u1 - + u3 - i1 i2 i3 + u2 - ① ② iS1 iS2 G1 G2 G3 + uS3 - + u1 - + u3 - i1 i2 i3 ①G11 ─节点①的所有电导之和,称为该节点的自电导(恒正)(G22 、G33 同理); ②G12 、G21 ─节点①、②的公有电导之和的负值,称为互电阻(恒负);无受控源时有 G12 = G21,G23 = G32,…… ③ iS11─注入节点①的电流源(含由有伴电压源等效来的电流源)的代数和(iS22 、iS33 同理)。 系数规律: 1.选定参考节点,并标出其余(n-1)个节点的节点序号; 2.运用“自电导, 互电导及注入节点电流源(含由有伴电压源等效来的电流源)的代数和”等概念直接列写节点法方程; 3.联立求解这(n-1)个独立方程,得各节点电压,进
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