堆排序的实现.ppt

数据结构及应用算法教程(修订版) 第6章 二叉树和树  6.4 树的应用  一、堆排序的实现 二、二叉排序树 三、赫夫曼树及其应用 一、堆排序的实现 二、二叉排序树 三、赫夫曼树及其应用 本章学习要点 习题解答实例 算法设计题6-20 将二叉排序树输出到一个空的循环链表，要求： （1）使链表结点的值按降序排列； （2）使链表结点的值按升序排列。 算法设计题6-24 以广义表的字符串的形式输出“孩子-兄弟链表”作存储结构的树。 第9次书面作业6.26 第15次上机作业 实现算法6.14,6.15 6 7 13 9 5 2 7 9 5 2 7 16 6 7 13 29 0 0 0 0 1 1 1 1 00 01 10 110 111 指的是，任何一个字符的编码都不是同一字符集中另一个字符的编码的前缀。 前缀编码 利用赫夫曼树可以构造一种不等长的二进制编码，并且构造所得的赫夫曼编码是一种最优前缀编码，即使所传电文的总长度最短。 出现频度: 5, 6, 2, 9, 7 编码: 101, 00, 100, 11, 01 字母集: s, t, a, e, i 电文: eat 编码 : e a t 11 100 00 2 5 7 0 1 100 101 9 11 16 0 1 6 7 13 0 1 00 01 29 0 1 t i a s e 译电文: eat 符合前缀编码规则才能按唯一性进行译码 　1. 熟练掌握二叉树的结构特性，了解相应性质的证明方法。 　2. 熟悉二叉树的各种存储结构的特点及适用范围。 　3. 遍历二叉树是二叉树各种操作的基础。实现二叉树遍历的具体算法与所采用的存储结构有关。掌握各种遍历策略的递归算法，灵活运用遍历算法实现二叉树的其它操作。层次遍历是按另一种有哪些信誉好的足球投注网站策略进行的遍历。 　4. 理解二叉树线索化的实质是建立结点与其在相应序列中的前驱或后继之间的直接联系，熟悉二叉树的线索化过程以及在中序线索化树上找给定结点的前驱和后继的方法。二叉树的线索化过程是基于对二叉树进行遍历，而线索二叉树上的线索又为相应的遍历提供了方便。 　5. 熟悉树的各种存储结构及其特点，掌握树和森林与二叉树的转换方法。建立存储结构是进行其它操作的前提，因此读者应掌握 1 至 2 种建立二叉树和树的存储结构的方法。 　6. 学会编写实现树的各种操作的算法。 　7. 深刻理解二叉排序树的定义及特性。 8. 熟练掌握堆排序的算法。 9.了解最优树的特性，掌握建立最优树和哈夫曼编码的方法。 按中序遍历二叉排序树，可以得到按升序排列的输出。如果从链表的前部逐一插入就得到降序排列。 void degression (BSTree T, LinkList head) { if（T）{ degression(T -lchild ); degression(T -rchild ); } } new(s); s-data = T -data; s-next = head-next; head-next = s; s 13 head 38 （1）使链表结点的值按降序排列算法： 插入结点的指针操作 49 38 76 13 40 13 13 38 13 38 40 13 38 40 49 76 13 38 40 49 13 38 40 76 49 降序排列的动态模型演示 要利用从前部插入操作操作简单的优点，又要得到升序排列的结构，就要求输出的序列本身为降序。只需在中序遍历二叉排序树时改变“先左后右”的次序，按“先右后左”进行遍历。 void increase (BSTree T, LinkList head) { if（T）{ increase ( ); new(s); s-data = T -data; s-next = head-next; head-next = s; increase ( ); } } T -rchild T -lchild 调换了遍历的次序 （2）使链表结点的值按升序排列算法： 49 38 76 13 40 76 76 49 76 49 4