借助学习设计做好数学概念的教学-广东教育学会.ppt

肇庆市怀集县第一中学 梁月婵 借助“学习设计”做好 数学概念的教学 《借助“学习设计”做好数学概念的教学 》这篇论文阐述了如何利用“学习设计”进行数学概念的教学。从“注重生活实例，引入概念”、“抓概念关键词，理解概念的内涵”、“注重概念的形成过程，准确把握概念 ”、“利用类比的方法，揭示概念的本质”、“通过数形结合，加深概念的理解”五个方面抓好数学概念的教学。 1、谈什么？ 这里说的“学习设计”是肇庆市基础教育课题“引导学生读懂数学书”的研究成果。它是由谢棣奇老师组织全县骨干教师，经过集体研究、个人备课、再集体研讨，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于引导学生读懂数学书，使学生学会学习、减轻学生负担的新资料。 2、为什么谈? 在平时的教学中，我发现初中生在解数学题时 ,常常出现各种各样的错误，有的错误甚至反复出现。 例如：有这样的一道题目: 若 是关于的一次函数， 则的值为（ ） A、2 B、-2 C、 D、1或0 错解：由题意得 解得 ，故选C。 分析：上述解法错在哪儿？显然是对概念掌握不透。 一次函数的定义是：一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 正解：由题意得 即 故正确的答案选B. 通过对以上概念题解答过程的分析，发现部分学生由于没有正确理解和掌握数学概念的本质属性，导致解题时出现审题不清，理解不透的现象。而数学概念是数学知识的基础，是数学教材的最基本的因素，因此我们在数学教学中，对数学概念教学给予足够重视。 3、做了什么？做得怎么样？ 我们编写的《学习设计》从五个方面，对不同的数学概念采取了不同的教学方法，使学生更好地理解并掌握数学概念，从而更好地利用概念提高解题能力。 数学概念是比较抽象的，学生理解起来也比较难，但它往往来源于生活中具体事物，所以在新概念讲解时，我们编写的“学习设计”是通过借助实物、教具或实际事例为学生提供生动的感性知识，然后引导学生通过观察和分析有关具体实物来理解概念的内涵，从而使抽象的几何教学变成摸得着、看得见的具体事物。 ①注重生活实例，引入概念 如讲解《角》的时候，在“学习设计”中，让学生举出几个生活中给我们角的形象的物体，学生把小闹钟或机械表拿到课堂演示钟表上某一时刻分针与时针构成的图形，把这“原形”抽象出来，学生对角就有了初步的认识。再通过老师的引导，学生讨论、争辩和师生的归纳，学生很容易得到角的概念（有公共端点的两条射线组成的图形叫角）。 ②抓概念关键词，理解概念的内涵 理解数学概念是掌握定理、法则、公式和解题方法的基础，要使学生对数学概念有全面、深刻的理解，教师在概念教学时要抓住概念的关键词，通过关键词准确把握概念的精髓，理解概念的内涵，从而使学生正确理解概念。在“同类项”这一课的“学习设计”里，抓住“相同”两个关键词，引导学生弄清“相同”关键词的含义（即所含字母相同；相同字母的指数也分别相同）。 数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程。如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，在数学教学中使学生形成数学概念，对学生正确理解和掌握概念是极为重要的。 ③注重概念的形成过程，准确把握概念 讲授同底数幂相乘时，让学生在学习设计里完成下列练习： 根据乘方的意义填空，观察计算结果，发现什么规律？ 同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 为了帮助学生更好地掌握数学概念，我们在编写“学习设计”时把某些相关或相对的概念放在一起进行类比、对照，使学生既可以了解它们之间的联系，又注意到它们的区别，在比较中准确地把握概念，防止概念间的混淆。例如：我在讲解“分式的基本性质”时，先让学生回忆小学学过的“分数的性质”探索出“分式的基本性质”，使学生灵活自如地理解并掌握了该知识点。 ④利用类比的方法，揭示概念的本质 数形结合思想是通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，使抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，应用数形结合，通过图形性质的分析，使数学中许多抽象的概念及定理直观化、形象化、简单化。 ⑤通过数形结合，加深概念的理解 借助“学习设计”讲解数学概念，既加深学生对数学概念的深刻理解，又提高学生解题能力，能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延，而对于学生在理解方面易出现错误的概念，在“学习设计”有一些有针对性的题目，通过练