六年级数学行程问题四种类型专讲完整版.doc

六年级行程问题专讲 第一部分：相遇问题 知识概述： 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。 数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？ 例4.A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？ 习题：甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？ 例5.体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时向相反的方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第三次相遇？ 例6．客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，当货车行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？ 习题：小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离. 例7. 甲和乙两人同时从相距3０００米的两地相向而行，甲每分钟行6０米，乙每分没分钟行4０米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行1００米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲乙相遇为止，狗共行了多少米？ 习题：甲乙两队学生从相隔１８千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时１５千米的速度在两队间不断地往返联络。甲队每小时行５千米，乙队每小时行４千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 课后巩固： 1、东西两站相距1128千米，两列火车同时从两站相对开出，12小时相遇。第一列火车每小时行46千米，第二列火车每小时行多少千米？ 2、两地相距900米。甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米。当乙到达目标后，立即返回与甲相遇，问从出发到相遇共经过多少分钟？ 3、甲、乙两辆汽车同时从相距675千米的两地对开，经过5小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 4、两旅客分别从东西二镇同时相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。行了一段时间，甲距全程中点仍有560米，乙距全程中点仍有1040米。求他们从出发到相遇需用几分钟？ 5、甲、乙两人同时从相距5千米的两地背向而行，甲每小时行5.5千米，乙每小时行4.8千米，2.5小时后甲、乙相距多少千米？ 6、甲、乙两车相距360千米的两地同时相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？ 7、甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行18千米，两人相遇处距中点3千米，问两地相距多少千米？ 8、小刚和小强同时从两地相对出发，经过30分钟相遇，小刚骑摩托车每小时行36千米，小刚骑摩托车的速度是小强步行速度的8倍，求两地的距离。 9、两城相隔477千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，问乙车比甲车早出发几小时？ 10、一列客车和一列货车从同一地点相背而行，当客车行驶6小时，货车行驶7小时后，两车之间相距699千米，客车每小时比货车每小时多行6千米，求客车每小时行多少千米？ 11、Ａ、Ｂ两地相距４００千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行４２千米，一只燕子以每小时５０千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，辆车才能相遇？ 13.甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑４分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要６分钟，乙跑一周要多少分钟？ 14.甲、乙辆车同时从Ａ、Ｂ两地相对开出，６小时后相遇。甲车从Ａ地到Ｂ地要９小时。乙车从Ａ地到Ｂ地要几小时？ 第二部分：追及问题 知识概述： 追击问题也是行程问题中的一类。这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。解答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去