第十一章-非参数检验题库.pptx

现代心理与教育统计学;第十一章 非参数检验;一、非参数检验 （一）什么是“非参数” 非参数模型：缺乏总体分布模式的信息。 （二）非参数检验的定义 非参数检验：不需要假设总体是否为正态分布或方差是否为齐性的假设检验称非参数检验。;（三）非参数检验的优点和缺点 1、优点： 一般不涉及总体参数，其假设前提也比参数假设检验少得多，适用面较广。 计算简便。 2、缺点： 统计效能远不如参数检验方法。由于当数据满足假设条件时，参数统计检验方法能够从其中广泛地充分地提取有关信息。非参数统计检验方法对数据的限制较为宽松，只能从中提取一般的信息,相对参数统计检验方法会浪费一些信息。 ;（四）非参数检验的特点 1、它不需要严格的前提假设； 2、特别适用于顺序数据； 3、适用于小样本，且方法简单； 4、最大的不足是不能充分利用资料的全部信息； 5、不能处理“交互作用”，即多因素情况。;常用非参数检验; 一、秩和检验法 秩和检验法也叫Mann-Whitney-Wilcoxon检验，简称M-W-W检验，也称Mann-Whitney U检验。 秩和即秩次的和或等级之和。 与参数检验法中独立样本的t检验法相对应。； 当两个样本都为定序（顺序）变量时，也需使用秩和法进行差异显著性检验。;（一）秩统计量 秩统计量指样本数据的排序等级。 假设从总体中反复抽取样本，就能得到一个对应于样本容量n1和n2的秩和U的分布。这是一个间断而对称的分布。 当n1和n2都大于10时，秩和的U分布近似于正态分布。;（二）计算过程 1、小样本：两个样本容量均小于10（n1?10,n2?10） （1）排序：所有数据混合由小到大等级排列； （2）计算统计量T：把样本容量较小的样本中各数据的等级相加，以T表示；如果两样本容量相等，则取等级和较小的为T表示。 （3）比较与决策：把T值与秩和检验表（附表14）中的临界值比较，若T ?T1或T?T2，则表明两样本差异显著；若T1 T T2,则意味着两样本差异不显著。;例11－1：在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为对象，对5名学生用针对某一工种的模拟器进行训练，内外让6名学生下车???直接在实习中训练，经过同样的时间后对两组人进行该工种的技术操作考核，结果如下： 模拟器组：56，62，42，72，76 实习组： 68，50，84，78，46，92 假设两组学生初始水平相同，则两种训练方式有无显著差异？;（1）建立假设 H0： ，即两样本无显著差异 H1： ，即两样本有显著差异 （2）计算统计量 1）将数据从小到大排列，见下表。 2）混合排列等级，即将两组数据视为一组进行等级排列，见上表。 3）计算各组的秩和，并确定值，即 T =min （T1，T2）=min（25，41）=25;表11-1 两种训练方式的成绩; （3）比较与决策 查秩和检验表，当n1=5，n2=6， T1=19，T2=41, 因为 192541, 即T1TT2, 所以接受虚无假设，拒绝研究假设，差异不显著。说明两种训练的成绩无显著差异。;其检验值为：;例11－2：对某班学生进行注意稳定性实验男生与女生的实验结果如下，试检验男女生之间注意稳定性有否显著差异？ 男生：（n1=14） 19,32,21,34,19,25,25,31,31,27,22,26,26,29 女生：（n2＝17） 25,30,28,34,23,25,27,35,30,29,29,33,35,37,24,34,32;检验过程: （1）建立假设 H0： H1： （2）计算统计量 1）求秩和。先混合排列等级，再计算和。排序如下： 男生： 女生： ;2）求Z值;二、中数检验法 （一）适用条件 中数检验法对应着参数检验中两独立样本平均数之差的t检验。 中数检验法的基本思想是将中数作为集中趋势的量度，检验不同的样本是否来自中位数相同的总体。;虚无假设（H0）为：两个独立样本是从具有相同中数的总体中抽取的，它也可以是双侧检验或单侧检验。 双侧检验结果若有统计学意义，意味着两个总体中数有差异（并没有方向）； 单侧检验结果若有统计学意义，则表明对立假设“一个总体中数大于另一个总体中数”成立。 ;（二）计算过程 1、排序：将两个样本数据混合从小到大排列； 2、确定中数：求混合排列的中数； 3、做四格表：分别找出每一样本中大于混合中数的数据个数，列成四格表。 4、进行卡方检验。若卡方检验结果显著，则说明两样本的集中趋势（