动能定义及圆周运动动能修正初议题库.doc

动能定义分析及圆周运动动能修正初议 司 今 （广州毅昌科技研究院 广州 510663 E-mail:jiewaimuyu@126.com） 摘 要 ：动能是物理学的重要概念之一，如果不理解或不明白动能定义的物理意义，就无法真正理解以实验为基础的当代物理学,更无法破解目前物理学的“困惑”难题。动能定义起源于伽利略的机械能守恒思想，而这一思想建立的自然基础是自由落体运动，但这种运动与圆周运动有很大区别；那么，用自由落体运动定义出的动能概念适合描述圆周运动吗？本文带着这种疑问，尝试性地探讨了圆周运动动能该如何定义与修正问题。 关键词：动能、势能，自由落体运动，能量守恒，圆周运动 中图分类号：0412 文献标识码：A 关于动能定义的争论与质疑 “从伽利略时代开始，围绕动能定义的争论就激烈进行着，伽利略在他的著作中使用过动量一词，不过他有时也使用物体运动之力的说法，这个力正比于质量和速度的乘积。笛卡尔继承了伽利略的说法，把物体的大小（质量）和速度乘积定义为运动之量，即，并提出了宇宙间运动之量的总和不变原理。1686年莱布尼兹公开向笛卡尔提出挑战，他通过计算得到，伽利略所说的足以使下落物体回到同一高度的力，应该用来度量，并把这种力称为活力。后来，科里奥利又将活力改为，这就是我们今天所说的动能”。[1] 对莱布尼兹与科里奥利的动能定义，我们可以用自由落体运动作如下分析、比较： 如图-1所示，黑球在地球引力场g中从A点沿引力线方向运动到B点，其动能变化为，势能变化为，这就是科里奥利的动能含义；但它没有再从B点返回到A点（如图-1灰球），可见这不是一个闭合运动，其运动总能量变化，符合动、势能守恒。 假如灰球在地球引力场g中从A运动到B点，其动能变化为，接着灰球又回到了A点，其动能变化也为；由于动能、势能是标量，球从A到B、再从B到A 的总动能变化量就为，而势能变化则为，这就是莱布尼兹的动能含义。 从上面分析可见，二位先哲给出的动能定义都有道理，但描述的运动空间状态不同，一个描述的是开放空间动能变化量，另一个描述的是闭合空间动能变化量。 那么，我们的物理学为什么要采用科里奥利的动能定义来描述物质运动能量变化呢？ 对这个问题质疑自古不断，较典型的要算是英国Essex大学物理学B.K里德雷教授，他曾指出：“质量对速度的依赖迫使我们用新眼光看过去的动能概念。我们从来不曾真的理解为什么动能在任何时候都是那个特别的量，，为什么不是或或别的什么呢？......我们过去的动能概念错了！”。[2] 这是他就爱因斯坦相对论中质能守恒思想作此番论述的。 我们姑且不论他对动能概念质疑的观点对错，单就他提出的动能为什么要用来定义，“为什么不是或或别的什么呢？”，这个问题本身在当代物理学中就有革命性的意义。 动能定义分析 “动能是机械能的一种，当质点以速度运动时，相应的动能为，是质点的质量。对于质点组，每个质点的质量和速度可以不同，因而。对于连续分布的物体有，其中是物体的密度，它一般是坐标空间的函数”[3]。这就是我们今天对动能的完整定义 动能定义的思想基础是能量守恒，它起源于伽利略的「物体运动学」（从几何角度描述和研究物体位置随时间变化的规律不涉及物体本身的物理性质和加在物体上力的利略所说的惯性定律：物体保持静止或继续以恒定的速率沿直线运动，除非受到外界的作用。这里要注意，启动物体趋于以恒定速率沿直线运动而不是沿曲线运动，否则，这个匀速运动就不可能持续下去。 动能定义就是为了确立一个以v速运动的物体，当它的速度由v变成0时所具有的做功能力大小；现在物理教科书上都是这样解释动能变化大小的： 如图-3所示，当一个以v速运动的物体遇到光滑斜面A时，它会沿斜面A作上升运动，直到其速度v变成0为止它才会静止下来，在这里使物体速度由v变成0的原因是地球引力场g作用。 可见，我们的动能定义与地球引力场有直接关系，同时也与“功”概念有联系。我们说功、能或动、势能守恒都是指不同状态下的一种能量转化守恒，即我们用力使一个静止小球产生v运动（这个速度为瞬时速度），小球当遇到光滑曲面A时，则动能就会转化成地球引力场势能，在这个转化中有，是小球从h=0、t=0处计为始点开始、到h≠0t≠0处的平均速度，即有 ，. 可见，速度、速率与平均速度在伽利略的自由落体运动中含义是不同的；速度就是描述物体位置变化快慢程度和方向的物理量，是一个状态矢量，速度又可以分为平均速度与瞬时速度；速率就是物体运动通过的实际路程与通过该路程所用的时间之比，速率是标量，它只反映物体运动速度变化大小而不反映物体运动方向。 对莱布尼兹所说“足以使下落物体回到同一高度的力，应该用来度量，并把这种力称为活力”的含