已知集合M=集合e为自然对数的底数则=.DOC

高三数学独立作业（集合函数已知集合M= ，集合 (e为自然对数的底数），则= 2．设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的条件 已知函数f (x1)是奇函数，f (x－1)是偶函数，且f (0)＝2，则f ()＝是定义在上的奇函数，当时，，则 6.已知的值域为，则的取值范围是 ． 7、已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2， 2)时，f (x)= -x2+1，则当x∈(-6，-2)时，f (x)的解析式为 ． 8、若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点，实数a的取值范围是 . 9、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 10、.已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，实数a的取值范围 . 11.已知f(x)=1-(x-a)(x-b) (a＜b),m,n是f(x)的零点，且m＜n,则实数a,b,m,n的大小关系是 . 12.给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0,都有函数值f(x0)∈D,则称函数y=f(x)在D上封闭.若定义域D=（0，1），则函数①f1(x)=3x-1;②f2(x)=- -x+1③f3(x)=1-x;④ f4(x)=x,其中在D上封闭的是 .（填序号即可） 13.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数，K（Q）=40Q-Q2，则总利润L（Q）的最大值是 万元. 14、若函数，则下列结论正确的是A．，在上是增函数B．，在上是减函数 C．，是偶函数D．，是奇函数 设集合，，若AB，求实数a的取值范围． ．(Ⅰ) 若函数和的图象关于轴对称,解不等式；(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围． 18、设函数若函数的图像在点处的切线方程是，求实数的值当时，求函数的单调区间若方程求实数的取值范围，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x2-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值. 20、已知在上是增函数，在上是减函数. (1)求的值； (2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围； 1、2充分不必要． 6、 7、8、（-4,0）. 9、（，）10、-2＜a＜1. 11、 m＜a＜b＜n12②③④13、 2 50014、C15、 16、（-12，0）17、解：（Ⅰ）∵f(x)和g(x)关于y轴对称 对P(x，y)是g(x)上的任一点，则P关于y轴对称点Q(-x，y)在y=f(x)上， ∴y=f(-x)=(-x)2-3(-x)=x2+3x，故g(x)=x2+3x 即 ∴ ， ∴x=0或 ，x=0或或 故所求不等式的解集是}． （Ⅱ）由条件时恒成立， 即，恒成立， ，恒成立， ∵， ∴实数a的取值范围是． 19、解 （1）当x∈［-，0］时，-x∈［0，］. ∴f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5.又∵f(x)是偶函数，∴f（x）=f(-x)=-x2+x+5. ∴f(x)= （2）由题意，不妨设A点在第一象限，坐标为（t,-t2-t+5）,其中t∈（0，］. 由图象对称性可知B点坐标为（-t，-t2-t+5）.则S(t)=S矩形ABCD=2t（-t2-t+5）=-2t3-2t2+10t. =-6t2-4t+10.由=0，得t1=-（舍去），t2=1.当0＜t＜1时， ＞0;t＞1时, ＜0. ∴S(t)在（0，1］上单调递增，在［1，］上单调递减.∴当t=1时，矩形ABCD的面积取得极大值6， 且此极大值也是S（t）在t∈（0，］上的最大值，从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6. 20、解：(1)，依题意，当时，恒成立，即. ，当时，恒成立，即，所以.…………5分 (2)，所以在上是减函数，最小值是. 在上是增函数，即恒成立，得，且的最大值是，由已知得，所以的取值范围是.…………5分