截距式直线方程.PPT

直线方程的两点式和截距式 渭南高级中学：李琳 2. 斜率为k，直线在y轴上的截距为b 直线的斜截式方程 y=kx+b 1. 直线经过点 ,斜率为k 直线的点斜式方程 注意：当k不存在时,直线方程为: 一、复习 解：若直线经过两点 ，则直线的斜率为 由直线点斜式方程得： 当 时，方程可以写成 这个方程是由直线上两点确定的。 成立的条件是什么？ 若直线经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2， y1≠y2则直线的斜率 二、新课 1、直线方程的两点式 注: (1) 形式特征---方程的对称性 （2）优点---直接由两点的坐标来确定直线方程 （3）缺点---它不能表示倾斜角为 和 的直线， 方程 叫做直线的两点式方程。 （ ， ） 练习1：求过下列两点的直线的两点式方程，再化成斜截式方程： 例1： 解：由直线的两点式方程，得 直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴的截距 这个方程叫做直线的截距式方程。 已知直线与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线的方程 0 x y A(a,0) B(0,b) ? ? 注意：(1)形式特征： （ a , b的几何意义） （3）缺点：截距式直线方程不能表示过原点以及与坐标轴垂直的直线。 （2）优点: 截距式直线方程： 练习2 根据下列条件，求直线的方程 (1)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3; (2)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6. 例2： 求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的 直线方程。 y 2 3 · P（2 ,3） x o x+y-5=0 3x-2y=0 注意：对截距需要进行分类讨论 课堂小结 1.直线的两点式方程以及应用 2.直线的截距式方程以及应用 3.四种直线方程的比较 名称 方程的形式 常数的几何意义 使用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 不垂直于x轴 不垂直于x轴 不垂直于x轴和y轴 不垂直于x和y轴，且不过原点 任何位置的直线 作业布置 P67 练习2 --2、7、8 谢谢！