考点06二次函数与幂函数.PDF

Fz 凤中数学静雅斋 高三数学组 /wanghai0666 06 考点 二次函数与幂函数 （1）了解幂函数的概念. 2 3 1 1 （2 ）结合函数y x ,y x ,y x ,y x 2 ,y 的图象，了解它们的变化情况. x 一、二次函数 1．二次函数的概念 形如f (x ) ax 2 bx c (a  0) 的函数叫做二次函数. 2 ．表示形式 2 (1)一般式：f (x)=ax ＋bx ＋c(a≠0). 2 (2)顶点式：f (x)=a(x−h) ＋k (a≠0)，其中(h ，k)为抛物线的顶点坐标.学/科网 (3)两根式：f (x)=a(x−x )(x−x )(a≠0)，其中x ，x 是抛物线与x 轴交点的横坐标. 1 2 1 2 3 ．二次函数的图象与性质 函数解析式 f (x ) ax 2 bx c (a 0) f (x ) ax 2 bx c (a 0) 图象(抛物线) 定义域 R 4ac b2 4ac b2 值域 [ ,) (, ] 4a 4a b 对称性 函数图象关于直线x  对称 2a 凤中数学静雅斋：/wanghai0666 1 b 4ac b2 顶点坐标 ( , ) 2a 4a 奇偶性 当b=0 时是偶函数，当b≠0 时是非奇非偶函数 b b 在(,  ] 上是减函数； 在(,  ] 上是增函数； 2a 2a 单调性 b b 在[ ,) 上是