教材的基本特色突出数学本质.PPT

教材的基本特色 （二） 突出数学本质 1、向量 代数对象 几何对象 物理对象 天然的桥梁 向量模型 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 2、算法——算理 举例说明 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 3、统计——从数据中提取信息 这是一个过程： 收集数据、整理数据、计算数字特征、利用信息说明问题。 在理解统计过程中，提取信息是核心的。 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 4、概率——随机思想 刻画随机现象的规律 随机现象的基本特点是结果的随机性和频率的稳定性 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 5、导数 导数是研究变化的，导数的实质是变化率 与大学数学的区别 ①承认极限存在，承认导数存在，承认面 积存在。即我们研究的函数都是好函数。 ②在导数研究中，从技能上来说，不讨论零比零型，或无穷比无穷型的极限。 教材的基本特色 （三） 呈现方式——变难为易 1、几何直观： 学会用图形描述问题；学会用图形探索解决问题的过程；学会用图形表述问题的结果。 长方体 单位圆 解析几何强调画图 函数图像在研究函数中的作用 向量的几何意义 教材的基本特色 （三） 呈现方式——变难为易 2、掌握一批基本模型 基本函数模型 基本运算模型 基本算法模型 基本几何模型 基本解析几何模型 教材的基本特色 （三） 呈现方式——变难为易 3、从具体到抽象 算法，统计 学会用基本模型去思考抽象或一般问题 教材的基本特色 （三） 呈现方式——变难为易 4、强调培养学生的基本数学素养和能力——通性通法 例如： 　模型——待定系数法 　变量替换——换元法 　降幂——配方法 　消元——加减、代入消元 　等等，这些都是贯穿初高中课程的方法 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 努力使我们的教材成为激发学生兴趣的载体 “兴趣”的培养在某种程度上被忽视了。 对于学生而言，能够引起他们兴趣的东西很多，数学是其中之一，数学是很有意思的，她有极大的魅力，引人入胜，作为数学和数学教育工作者，我们应该尽力吸引更多的学生喜欢数学，使他们从数学中得到对将来发展有用的东西，并能把这些东西用到他们的工作中。当然，对一些对数学有兴趣的有才华的学生，我们希望他们投身到数学和数学应用的事业中，展示他们的才华，为数学发展作贡献。 培养学生对数学的兴趣，是数学教育面临的一个巨大的挑战，在很多国家，不喜欢数学，甚至讨厌数学的比例在增加，这应该引起数学和数学教育工作者的高度重视。 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 《标准》要求学生形成“具有一定的数学视野”。“知识”是重要的，“见识”更为重要。选修3、4课程目的之一，就是为学生奠定基础、开阔视野，这只是开始，数学和数学教育工作者应该不断开发更多新的选修课程。前面，我们用了很大篇幅从不同的角度理解什么是数学，也是希望教师和学生对数学有一个比较全面的认识。 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 培养学生的创新能力是这次课程改革追求的目标之一。 本教材为提升学生的问题意识，关注问题的实际背景，开展数学建模和数学探究活动等，设计了一系列教学资源。并在教学参考资料中，给出具体的可操作的建议和要求。 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 1、提供研究性学习的丰富载体 2、增加数学文化的内容 3、鼓励使用多样的信息技术 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 1、提供研究性学习的丰富载体 促进研究性学习方式的形成， 给学生充分探索和交流的机会． 强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等活动，为改进数学学习方式提供必要的保证。 1、提供研究性学习的丰富载体 新颖而丰富的数学建模与探究专栏 课题学习： 个人所得税的计算、 正方体的截面、游乐场的摩天轮、 教育储蓄…… 探究活动： 商品价格问题、打包问题 追及问题、升旗中的数学问题…… 2、增加数学文化的内容 促进对教材内容的理解（生活中的映射；函数概念的发展……） 拓展数学视野（函数与中学数学；美索不达米亚人的开方算法；向量与中学数