斜率公式-Angelfire.DOC

直線的斜率 定義：已知直線經過 和 兩點，直線的斜率是 不同斜率的直線   例一：求連接 (3,2) 和 (2,(1) 兩點的直線的斜率。 解：設 和 練習題： 1. 求 A(3,7) 和 B(0,5) 聯線的斜率。 解：設 ， 2. 求 B(0,5) 和 C((6,1) 聯線的斜率。 3. 求 C((6,1) 和 D((4,(2) 聯線的斜率。 4. 求 D((4,(2) 和 E((2,(5) 聯線的斜率。 5. 求 E((2,(5) 和 F(4,(1) 聯線的斜率。 6. 求 F(4,(1) 和 G(7,1) 聯線的斜率。 求 A(3,7) 和 G(7,1) 聯線的斜率。   利用方格圖表來幫助回答下列問題： 1. (a) A、B 和 C 是否在同一直線上呢？ (b) C、D 和 E 是否在同一直線上呢？ (c) D、E 和 F 是否在同一直線上呢？ 推論： 若A、B、C 三點在同一直線上(三點共線)，則任意兩點的聯線的斜率相等，即是 或 。 2. 兩直線平行，直線的斜率相等。 在練習題1-7中，線段BC、DE、EF、AG 有哪些是互相平行呢？ 3. 兩直線垂直，直線的斜率相乘等於 (1。 在練習題1-7中，線段BC、DE、EF、AG 有哪些是互相垂直呢？ 補充練習題： 1. 已知 A((3,4) 和 B(2,(3)。 求平行直線 AB 的斜率； 求垂直直線 AB 的斜率。 解： 直線 AB 的斜率 (a) 平行 AB 的斜率 = (b) 設垂直 AB 的斜率 = m 因為 ，所以 2. 已知 C((3,0) 和 D(0,5)。 求平行直線 CD 的斜率； 求垂直直線 CD 的斜率。 3. 已知 P((5,(4) 和 Q((2,2)。 求平行直線 PQ 的斜率； 求垂直直線 PQ 的斜率。 4. 若 A(2,3) 和 B((1,h) 兩點聯線的斜率是 (2，求 h 的值。 5. 若 P(k,0) 和 Q((1,6) 兩點聯線的斜率是 ，求 k 的值。 6. 若 C(3,t) 和 D((t,4) 兩點聯線的斜率是 2，求 t 的值。 7. 若 A((3,1)、B((1,2) 和 C(3,a) 三點在同一直線上，求 a 的值。 8. 若 P((2,5)、Q(b,3) 和 R(3,0) 三點在同一直線上，求 b 的值。 9*. 已知 (PQR 的頂點分別是 P(5,(1)、Q((2,2) 和 R(0,(3)。證明 (PQR是等腰直角三角形。 平行x-軸的直線的斜率 定義：平行x - 軸的直線的斜率=0 平行y-軸的直線的斜率 定義：平行y - 軸的直線的斜率：未有下定義(undefined) (2 2 5 平行x-軸的直線方程： 平行y-軸的直線方程： 1 Slope.doc ( O x y ( O y x O y x y x 8 7 6 5 4 3 2 1 O (1 (2 (3 (4 (5 (6 (7 (8 (7 (6 (5 (4 (3 (2 (1 1 2 3 4 5 6 7 O y x O y x 出版: 教育署課程發展處 校本課程(中學)組 數學科 出版日期: 1999年8月 ( 教育署 版權為香港教育署課程發展處所有；歡迎作教育及研究等非牟利用途，但請列明出處。 [編撰發展期間，或有疏漏之處，歡迎同工提出寶貴意見。]