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斜率公式-Angelfire
直線的斜率
定義:已知直線經過 和 兩點,直線的斜率是
不同斜率的直線
例一:求連接 (3,2) 和 (2,(1) 兩點的直線的斜率。
解:設 和
練習題:
1. 求 A(3,7) 和 B(0,5) 聯線的斜率。
解:設 ,
2. 求 B(0,5) 和 C((6,1) 聯線的斜率。
3. 求 C((6,1) 和 D((4,(2) 聯線的斜率。
4. 求 D((4,(2) 和 E((2,(5) 聯線的斜率。
5. 求 E((2,(5) 和 F(4,(1) 聯線的斜率。
6. 求 F(4,(1) 和 G(7,1) 聯線的斜率。
求 A(3,7) 和 G(7,1) 聯線的斜率。
利用方格圖表來幫助回答下列問題:
1. (a) A、B 和 C 是否在同一直線上呢?
(b) C、D 和 E 是否在同一直線上呢?
(c) D、E 和 F 是否在同一直線上呢?
推論:
若A、B、C 三點在同一直線上(三點共線),則任意兩點的聯線的斜率相等,即是 或 。
2. 兩直線平行,直線的斜率相等。
在練習題1-7中,線段BC、DE、EF、AG 有哪些是互相平行呢?
3. 兩直線垂直,直線的斜率相乘等於 (1。
在練習題1-7中,線段BC、DE、EF、AG 有哪些是互相垂直呢?
補充練習題:
1. 已知 A((3,4) 和 B(2,(3)。
求平行直線 AB 的斜率;
求垂直直線 AB 的斜率。
解: 直線 AB 的斜率
(a) 平行 AB 的斜率 =
(b) 設垂直 AB 的斜率 = m
因為 ,所以
2. 已知 C((3,0) 和 D(0,5)。
求平行直線 CD 的斜率;
求垂直直線 CD 的斜率。
3. 已知 P((5,(4) 和 Q((2,2)。
求平行直線 PQ 的斜率;
求垂直直線 PQ 的斜率。
4. 若 A(2,3) 和 B((1,h) 兩點聯線的斜率是 (2,求 h 的值。
5. 若 P(k,0) 和 Q((1,6) 兩點聯線的斜率是 ,求 k 的值。
6. 若 C(3,t) 和 D((t,4) 兩點聯線的斜率是 2,求 t 的值。
7. 若 A((3,1)、B((1,2) 和 C(3,a) 三點在同一直線上,求 a 的值。
8. 若 P((2,5)、Q(b,3) 和 R(3,0) 三點在同一直線上,求 b 的值。
9*. 已知 (PQR 的頂點分別是 P(5,(1)、Q((2,2) 和 R(0,(3)。證明 (PQR是等腰直角三角形。
平行x-軸的直線的斜率
定義:平行x - 軸的直線的斜率=0
平行y-軸的直線的斜率
定義:平行y - 軸的直線的斜率:未有下定義(undefined)
(2 2 5
平行x-軸的直線方程:
平行y-軸的直線方程:
1
Slope.doc
(
O
x
y
(
O
y
x
O
y
x
y
x
8
7
6
5
4
3
2
1
O
(1
(2
(3
(4
(5
(6
(7
(8
(7 (6 (5 (4 (3 (2 (1 1 2 3 4 5 6 7
O
y
x
O
y
x
出版: 教育署課程發展處
校本課程(中學)組 數學科
出版日期: 1999年8月
( 教育署
版權為香港教育署課程發展處所有;歡迎作教育及研究等非牟利用途,但請列明出處。
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