斜率不存在的直线.PPT

斜率= 0 的直線 斜率 0 的直線 斜率不存在的直線 斜率 0 的直線 平行線與垂直線 點斜式 兩點式 斜截式 截距式 二元一次方程式與直線斜率的關係 求平行線或垂直線的方法 相容方程組－有一組解 矛盾方程組－無解 相依方程組－有無限多組解 點到直線的距離 兩平行線間的距離 直線的交角1 直線的交角2 * 直線方程式 若直線垂直y軸時 斜角：θ= 0° 斜率：m = tan0° = 0 若直線由左下往右上傾斜時 斜角：0° θ 90° 斜率：因tanθ 0，故m 0 若直線垂直x軸時 斜角：θ=90° 斜率：因tan90°無意義， 故m不存在 若直線由左上往右下傾斜時 斜角：90° θ 180° 斜率：因tanθ 0， 故m 0 設相異兩直線L1、L2的斜率分別為m1、m2： 1.L1//L2 ? m1=m2 2.L1⊥ L2 ? m1．m2=－1　　　 在平面上已知直線L的斜率為m，且L過已知 點(x0,y0)，又在L上任取一點(x,y)，且x≠x0， 由斜率定義知： 　　　　　 ? y – y0 = m (x – x0) 稱為直線L的點斜式 已知 (x1,y1)、(x2,y2) 為平面上相異兩點，若 x1≠x2 ，則由此兩點所決定的直線方程式L 為 y–y1=　　　 ( x–x1) 稱為直線L的兩點式 設直線L的斜率為m，且y截距為b，即L通過 (0,b)，由點斜式得 y – b = m (x – 0)　?　y = mx + b 稱為直線L的斜截式 已知直線L的x截距為a，y截距為b，L經過(a , 0)、(0 , b)兩點，則直線L的方程式為 　 稱為直線L的截距式 設直線L：ax + by + c = 0 ( a2 + b2≠0 ) 1.若b = 0 　 L：x = –　垂直x軸，斜率不存在 2.若a = 0 　L：y = –　垂直y軸，斜率m = 0 3.若ab≠0 　L的斜率m = –　 設L：ax + by + c = 0 ( ab≠0 ) 1.平行於L的直線，可設為ax + by + k = 0，c≠k 2.垂直於L的直線，可設為bx – ay + k = 0 若　　　，方程組稱為相容方程組， m1≠m2，兩直線交於一點，恰有一組解 若　　　 　，方程組稱為矛盾方程組， m1=m2，兩直線平行，無解 若　　　 　，方程組稱為相依方程組， m1=m2，兩直線重合，無限多組解 設P(x0,y0)為直線L：ax+by+c = 0外一點，P點到L 之距離以d (P , L)表示，則 d (P , L) = 設兩平行線 L1：ax+by+c1=0與 L2：ax+by+c2=0 則L1、L2的距離為 設L1與L2兩直線均不為鉛垂線，且互不垂直、斜率分別為m1、m2，L1與L2之交角為θ，則tanθ= ，另一交角為π–θ * 直線方程式 * *