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斜率不存在的直线
斜率= 0 的直線 斜率 0 的直線 斜率不存在的直線 斜率 0 的直線 平行線與垂直線 點斜式 兩點式 斜截式 截距式 二元一次方程式與直線斜率的關係 求平行線或垂直線的方法 相容方程組-有一組解 矛盾方程組-無解 相依方程組-有無限多組解 點到直線的距離 兩平行線間的距離 直線的交角1 直線的交角2 * 直線方程式 若直線垂直y軸時 斜角:θ= 0° 斜率:m = tan0° = 0 若直線由左下往右上傾斜時 斜角:0° θ 90° 斜率:因tanθ 0,故m 0 若直線垂直x軸時 斜角:θ=90° 斜率:因tan90°無意義, 故m不存在 若直線由左上往右下傾斜時 斜角:90° θ 180° 斜率:因tanθ 0, 故m 0 設相異兩直線L1、L2的斜率分別為m1、m2: 1.L1//L2 ? m1=m2 2.L1⊥ L2 ? m1.m2=-1 在平面上已知直線L的斜率為m,且L過已知 點(x0,y0),又在L上任取一點(x,y),且x≠x0, 由斜率定義知: ? y – y0 = m (x – x0) 稱為直線L的點斜式 已知 (x1,y1)、(x2,y2) 為平面上相異兩點,若 x1≠x2 ,則由此兩點所決定的直線方程式L 為 y–y1= ( x–x1) 稱為直線L的兩點式 設直線L的斜率為m,且y截距為b,即L通過 (0,b),由點斜式得 y – b = m (x – 0) ? y = mx + b 稱為直線L的斜截式 已知直線L的x截距為a,y截距為b,L經過(a , 0)、(0 , b)兩點,則直線L的方程式為 稱為直線L的截距式 設直線L:ax + by + c = 0 ( a2 + b2≠0 ) 1.若b = 0 L:x = – 垂直x軸,斜率不存在 2.若a = 0 L:y = – 垂直y軸,斜率m = 0 3.若ab≠0 L的斜率m = – 設L:ax + by + c = 0 ( ab≠0 ) 1.平行於L的直線,可設為ax + by + k = 0,c≠k 2.垂直於L的直線,可設為bx – ay + k = 0 若 ,方程組稱為相容方程組, m1≠m2,兩直線交於一點,恰有一組解 若 ,方程組稱為矛盾方程組, m1=m2,兩直線平行,無解 若 ,方程組稱為相依方程組, m1=m2,兩直線重合,無限多組解 設P(x0,y0)為直線L:ax+by+c = 0外一點,P點到L 之距離以d (P , L)表示,則 d (P , L) = 設兩平行線 L1:ax+by+c1=0與 L2:ax+by+c2=0 則L1、L2的距離為 設L1與L2兩直線均不為鉛垂線,且互不垂直、斜率分別為m1、m2,L1與L2之交角為θ,則tanθ= ,另一交角為π–θ * 直線方程式 * *
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